2/2*4+2/4*6+2/6*8......2/98*100

Question

简便算法

Answer 1

2/2*4+2/4*6+2/6*8......2/98*100
=1/2-1/4+1/4-1/6+....+1/98-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 2

你好，我的做法如下：
2/4=1/2，4/6=2/3，6/8=3/4。。。
故原式可化为：1/2+2/3+3/4+。。。。+49/50
又1/2+2/3+3/4+。。。。+49/50=49*1-（1/2+1/3+1/4+1/5+。。。+1/50）
且根据1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个
无理数
,称作欧拉初始,专为
调和级数
所用)
代入得原式=49-ln50-C

Answer 3

公差d=An-A(n-1）=(n/n+1)-(n-1/n)=1/n-1/n-1
An=1/2+
(1/n-1/n-1)
(n-1)
Sn=1/2+1/2+(
n-1/n(n+1)
)
最后结果是24.98

Answer 4

1*2+2*3-3*4+4*5-5*6+6*7-7*8……99*100
=1*2+2*3+（5－3）*4+（7－5）*6+……+（99－97）*98－99*100
＝8+2*（4+6+8……+98）－9900
＝－4996.

Answer 5

=（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+（1/6-1/8）+……+（1/98-1/100）
=1/2-1/100
=49/100