为什么匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半?

Question

求推导

Answer 1

解：设加速度为a,初速度为V0，末速度为Vt,所发生的位移为S，运动时间为t
则有：Vt=V0+at
s=V0t+(at^2)/2
平均速度=s/t=V0+at/2=(2V0+at)/2
=(V0+V0+at)/2
=(V0+Vt)/2
清楚了吧，请采纳，有问题可追问

Answer 2

平均速度
V平=X/t
位移X=V0t+1/2at^2
所以V平=（V0t+1/2at^2）/t
=V0+1/2at
=V0/2+(V0/2+1/2at)
=V0/2+(V0+at)/2
末速度V=V0+at
所以 V平 =V0/2+(V0+at)/2
= V0/2+V/2
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