如何推导匀变速直线运动的平均速度公式?

如题所述

推导匀变速直线运动的平均速度公式为

 

=

一、  匀变速直线运动:

匀变速直线运动,速度均匀变化的直线运动,即加速度不变的直线运动。其速度时间图像是一条倾斜的直线,表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同,即速度(v)的变化量与对应时间(t)的变化量之比保持不变(加速度不变),这样的运动是变速运动中最简单的运动形式,叫做匀变速直线运动。

二、推导过程:

由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的,故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度

而匀变速直线运动的位移=平均速度×时间,故

利用位移公式

 

和平均速度公式

 

,得平均速度为

 

=

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