证明过程怎么写？

Question

如题所述

Answer 1

这个题目的条件，只有文字那一段以及图中标的直角吗？

如果是的话，AC长度是不确定的，有无数组解，理由如下：

已知条件“最密集”的地方在Rt△AEF中，可以考虑以此入手——点D一定在射线AF上。

连结ED，在Rt△BEC中，D是BC中点，那么DE=DC=DB，B,C,E都在以D为圆心、ED为半径的圆上。

那么从作图的角度解析此题：如图，在射线AF上任取一点D（D不在线段AF上），以D为圆心、ED为半径作圆D，显然圆D与射线AE、射线EF分别有E以外的另一个交点，分别是C、B。连结BC，因为∠BEC=90°，所以BC是圆D直径，则点D是BC中点，符合要求。

而随着D位置的变化，C点也在变化（可用反证法证明：假设C点不变，则D点同时在CE的中垂线以及射线AF上，而两条线不平行，则D位置唯一，与“D在运动”矛盾，所以假设不成立），那么AC长也在不断变化，此题有无数个解。