大一微积分，判断级数是绝对收敛，条件收敛还是发散，第四题

如题所述

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第1个回答 2016-04-22

收敛，使用斯特林公式知

通项等价根号(2πn) ×(2/e)的n次方×sin(πn/7)

sin(πn/7)周期的有界

(2/e)<1

根号n 相对(2/e)的n次方是无穷小量

所以通项会小于 C×(2/e)的n次方其中C为常数

没学过斯特林公式也可使用比较审敛法

相似回答

大学微积分判断级数敛散性,如题求解,最好有过程答：根据定理2比较审敛法，大的收敛，小的收敛 第四题原式写为1/2^n*[(-1)^-n]，所以Un=1/2^n用莱布尼茨定理，Un<=Un+1,lim（n→无穷）1/2^n=0，所以收敛

微积分,判断下列级数是发散还是绝对收敛还是条件收敛,要有过程!!答：级数是发散的；原因是单项都发散，想加起来不可能收敛；lim 1/[ln(1+1/n)]=lim1/(1/n)=lim n=无穷。

大学微积分判断级数的敛散性,要具体过程答：故级数∑(-1)^n /n^(1/3)收敛。但是因为1/3<1，故级数∑1/n^(1/3)发散故级数∑(-1)^n /n^(1/3)条件收敛。

微积分 判断级数收敛性,指出是绝对收敛或条件收敛 ∑(-1)^n/ (n-l...答：该级数条件收敛，详情如图所示

级数(-1)^n/根号n+1的敛散性,选填:绝对收敛.条件收敛.发散答：{an}是莱布尼茨交错级数，故收敛 1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n，因为{1/2n}发散，所以{│an│}也发散因此，{an}条件收敛 或级数(-1)^n(根号n+1-根号n)=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0，由莱布尼兹交错级数判别法，级数收敛 又1/(√(n+1)+√...

微积分级数敛散性证明答：前面第1题可以用根值判别法求敛散性，是收敛的。前面第2题用比较判别法求敛散性，但要看a的取值。即：a<=1时收敛，a>1时发散。后面这个第二题，要根据P的取值来确定其敛散性，即：P<0时，发散；0<p<=1/3时，条件收敛；p>1/3时，绝对收敛。

微积分 绝对收敛的问题在线坐等~~答：取绝对值后仍收敛才是绝对收敛，显然本题取绝对值后变为条件级数去掉第一项1.仍然发散。而Un取绝对值后，当n趋向无穷大时，等于0，而且奇偶项符号相反，所以符合条件收敛的条件，本题条件收敛

判断级数的敛散性?答：1、判定级数的发散性方法如下：看通项un的极限是不是0。如果极限不为0,那么∑un必然发散。如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛,要具体分析。幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。2、级数是指将...

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