拉格朗日乘数法？

Question

求解x,y,lambda,驻点及详细过程解到y^2=2x^2不会了。。。
现在得出lambda=-(243^0.5k)/(4a^5)不知道对不对，就算对了下一步怎么求驻点呢。。。

Answer 1

在数学最优问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数。[1]此方法的证明牵涉到偏微分，全微分或链法，从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。
中文名
拉格朗日乘数法
外文名
Lagrange Multiplier Method
表达式
L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z)
提出者
Joseph Lagrange
提出时间
1791年

Answer 2

求解过程与结果如下所示，先构造，在求驻点，应该是有计算错误

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感谢大神的帮助

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