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等比数列之和如何计算
如题所述
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推荐答案 2020-01-18
这个是典型的数列
由等差(公差为d≠0)和等比(公比为q≠1)数列构成的数列求前n项和,一般令Sn=a₁+a₂+a₃+……+an
qSn=q(a₁+a₂+a₃+……+an
)
然后作差可得(1-q)Sn=a₁+(a₂-qa₂)+(a₃-qa₃)+……+(an-₁-qan-₁)-an
这种解法一般中间括号内的项可构成等比数列,而a₁和an需要单独算,你可试着这样求解,如果还不能做出,追问,我想解题的方法重于做题,望采纳!
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怎样计算等比数列
的和?
答:
等比数列求和公式:
Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值
,n为项数)分析:要求Sn,首先要求出该数列的通项公式,an实际上可以看成一个首项为1,公比为3的等比数列的前n项和,先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。等比数列前...
等比数列之和
公式
答:
②在
等比数列
中,依次每 k项
之和
仍成等比数列.(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.注意:上述公式中A^n表示A的n次方。
等比数列怎么
求和?
答:
这个公式可以用来
计算等比数列
的前 n 项的和。例如,如果我们要计算公比为 2,首项为 3 的等比数列的前 4 项的和,可以将公式中的 a 替换为 3,r 替换为 2,n 替换为 4,计算得到:S4 = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 3 * (1 - 16) / (-1) = -45 所以,该等比数列的前...
等比数列
求和公式是
怎样
的?
答:
等比数列求和公式是求
等比数列之和
的公式。等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是...
等比数列
求和的公式
答:
等比数列
在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在
计算
下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期。随着房价越来越高,很多人没办法像这样一次性将房款付清,总是要向...
等比数列
求和
计算
公式
答:
S=a1+a2+a3+...+an =a1+a1q+a1q2+...+a1qn−1 =a1(1+q+q2+...+qn−1)=a1(1−qn)/(1−q)这个公式告诉我们
如何计算等比数列
的和。如果已知第一项、公比和项数,就可以用这个公式计算出等比数列的和。需要注意的是,当公比等于1时,等比数列的和需要...
等比和
等差
数列
的求和公式
答:
注意在使用这些公式时,我们需要确保使用的项数和各项的值是正确的,并且要注意公比的取值范围。等差
数列
的应用:1、描述数量关系:等差数列可以用来描述许多数量关系,例如物体排列、日期、时间等。例如,一周有7天,每天的日期都是按照等差数列排列的。2、
计算
和估计:等差数列可以用来计算和估计一些量,...
等比数列
的和是
如何计算
的?
答:
在这里G老师分享一个
计算等比数列
求和题目时经常用到的一个方法。☞ 错位相减法 令A=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024,G老师让A这个式子再乘以数列的公比,会得到什么呢?2A=2+4+8+16+32+128+256+512+1024+2048,这样我们构造出了一个新数列,而且这个数列的和等于原数列乘以公比...
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