高数题：由y=x�0�6 x=2 y=0 所围成的图形分别绕X轴和Y轴旋转计算旋转体的体积

X轴的我直接套公式：V=∫y�0�5dx 算出128π/7可是Y轴我不明白为什么不能直接用公式呢为什么要用圆柱体体积（减）这个旋转体体积呢求详细解答

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推荐答案 2013-10-11

答因为V(y)=π∫(0～8)(y^2/3)dy这个体积是由y=x^3,y=8和x=0所围成,所以要减去这个体积.即V=32π-π∫(0～8)(y^2/3)dy

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第1个回答 2013-10-11

绕y轴旋转也有公式：V=2派＊（x|f(x)|的定积分。至于为什么要减去圆柱体积是因为旋转后所求图形是空心的，

第2个回答 2013-10-11

求定积分∫πe^2xdx积分限是(0,1)体积为πe^2/2-π/2

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