求解一道微积分题F(x)=∫[x→x^2]√(1+t^3)dt,求F'（2），请过程详细，并且讲解

如题所述

举报该问题

推荐答案 2014-01-28

F(x)
=∫[x→x^2] √(1+t^3)dt
=∫[0→x^2] √(1+t^3)dtt - ∫[0→x] √(1+t^3)dt
而对积分上限函数 ∫[0→g(x)] f(t)dt 求导就等于 g‘(x) *f[g(x)]

所以F'(x)
=√(1+x^6) *(x^2)' -√(1+x^3) *x'
=2x*√(1+x^6) - √(1+x^3)
F'(2)=4√65-3

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/1MVB1tcBgacMMMS1Bg.html

第1个回答 2014-01-28

相似回答

...x^3(x^2在∫下方,x^3在∫上方)√(1+t^3) dt,则f ’(x)=?_百度知 ...答：记F(t)=∫√(1+t^3) dt 则F'(t)=√(1+t^3)f(x)=F(x^3)-F(x^2)f'(x)=F'(x^3)*3x^2-F'(x^2)*2x=3x^2√(1+x^9)-2x√(1+x^6)

高数 微积分答：当x＞0时，lim(x→0)f(x) =k 要使lim(x→0)f(x)存在，则 k=1 6.0∫x3dx-0∫x3dx 这个题看不懂你写什么 7．设y=e-2x,求二阶导数。-2x吧表示的是次方吧： y′=-2e^(-2x)y〃=4e^(-2x)8.设f(x)连续，且满足∫（x,0）t²f(t)dt=1/3x²,求f(x)....

设f(x)=∫[x^2,0]1/(1+t^3)dx,则f''(1)=答：f(x)=∫[x^2,0]1/(1+t^3)dx 那么 f '(x)= 1/(1+x^6) *2x 再求导得到 f "(x)= (2+2x^6 -2x*6x^5) / (1+x^6)^2 =(2 -10x^6) / (1+x^6)^2 代入x=1，得到 f "(1)= (-8)/4= -2

数学题,微积分求导求助!答：答案是A，解答在图片中，有疑问再追问吧

很简单的微积分题 谢谢大家~~~答：你令§(0,2)f(x)dx=a,(表示f(x)在（0，2)上的积分。积分号不会打，呵呵，用§表示哈)f(x)=x3(x三次方)+a 两边对x 求积分，区间是（0,2）得到 a=4+2*a a=-4 所以f(x)=x3-4

原函数F(x)=∫(0→x)f(t)dt,f(x)=x^2(0≤x≤1),f(x)=x(1<x≤2),求F...答：朋友，您好！乱七八糟答案真多！详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

一道微积分题(急,在线等)答：很简单，积分啊，好比知道了f'(x)求f(x)一样啊。。。

二重积分题 ,设f(x,y)在区域D:0<=x<=1,0<=y<=1上有定义,且可微,f(0...答：如图

大家正在搜

F分布与t分布例题 2016年美赛F题题目 F分布题目关于F分布的证明题对下列各题分别证明G是否为F F分布的例题 2018美赛F题 2016美赛F题 16年美赛F题

F(x)=∫[x^2,x] 1/1+t^2 dt,则F(X)...

F(x)=∫(x^3,x^2)dt/(√1+t^4),求dF...

几道微积分题目 1.设f(x)=x√(1-x^2)，则∫f'...

函数F(x)=∫√1+t dt

一道微积分题目，求解答

不定积分 ∫(x+1)/[x^2√(x^2-1)] dx

求导数:d/dx∫(x^2,x^3)√(1+t^2)dt

求x^2*根号下（1+x^2）的积分