一个数学求隐函数导数的问题!

Question

xy=e^x+y
这个函数的导数怎么求啊?
我想要详细的解题步骤!

下面的两种都是不对的!

Answer 1

xy=e^x+y
两边同时对x求导
y+x(dx/dy)=e^x+(dx/dy)
y+xy'=e^x+y'
xy'-y'=e^x-y
(x-1)y'=e^x-y
y'=(e^x-y)/(x-1)

我的不对？难道你是xy=e^(x+y)?要是的话，求解如下：
y+xy'=e^(x+y)*(x+y)'
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'*e^(x+y)
(x-e^(x+y))y'=e^(x+y)-y
y'=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))

Answer 2

两边同时求就是了，有偏导。

Answer 3

两边同时对x求导.
两边同时对x求导.
(y-1)=e^x
y=e^x+1
dy/dx=e^x