在三角形ABC中AB＝AC，DB为三角形ABC的中线，且BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分，求三角形各边长

Question

实在不会了。求助。

Answer 1

AB=10，AC=10，BC=7或者AB=8，AC=8，BC=11。

解答过程如下：

（1）假设AD=x，

∵AB＝AC，DB为三角形ABC的中线；

∴DC=x，AB=2x；

∵BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分；

∴AB+AD=2x+x=15或者AB+AD=2x+x=12；

解方程式可以得出x=5或者x=4。

（2）当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7。

（3）当x=4时：AB=8，AC=8，BC=11。

扩展资料：

这道题考察的是三角形周长和等腰三角形的性质：

1、一般三角形的周长=a+b+c。（其中a、b、c为三角形的三边）

2、等腰三角形的周长=2a+b。（其中a为腰、c为三角形的另一边）

4、等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

（2）等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

（3）两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

（4）等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

Answer 2

AB=10，AC=10，BC=7或者AB=8，AC=8，BC=11。

解答过程如下：

（1）假设AD=x，可以知道DC=x，AB=2x，又因为BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分。所以AB+AD=15或者AB+AD=12，由此可以求出x=5或者x=4.

（2）当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7。

（3）当x=4时：AB=8，AC=8，BC=11。

扩展资料：

一般三角形的周长=a+b+c。（其中a、b、c为三角形的三边）

等腰三角形的周长=2a+b。（其中a为腰、c为三角形的另一边）

等边三角形的周长=3a。（其中a为边长）

等腰三角形的判定：

（1）在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

（2）在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

（2）等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

（3）等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

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Answer 3

AB=AC=10，BC=7。

解：如图，

∵DB为△ABC的中线

∴AD=CD，

设AD=CD=x，则AB=2x，

当x+2x=12，解得x=4，

当x+2x=12，解得x=4，

BC+x=15，解得BC=11，

此时△ABC的三边长为：AB=AC=8，BC=11；

当x+2x=15，BC+x=12，解得x=5，BC=7，

此时△ABC的三边长为：AB=AC=10，BC=7。

三角形的性质

1、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

2、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

4、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

5、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

6、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

7、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

8、等底同高的三角形面积相等。

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Answer 4

　　自己画个图：
　　如图所示。假设AD=x，可以知道DC=x，AB=2x，又因为BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分。所以AB+AD=15或者AB+AD=12，由此可以求出x=5或者x=4.
　　当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7
　　当x=4时：AB=8，AC=8，BC=11本回答被提问者和网友采纳