求解，要过程

Question

如题所述

Answer 1

解：令BC=x，则根据题意，AD=2BC=2x
因为∠BAC=20°，∠B=90°
所以AB=ctg20°*BC=ctg20°*x，AC=csc20°*BC=csc20°*x
△ABD中，∠BAD=(1/2)*∠BAC=10°
所以根据余弦定理，BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos∠BAD
=(ctg20°)^2*x^2+4x^2-4ctg20°*cos10°*x^2
=[(ctg20°)^2-4ctg20°*cos10°+4]*x^2
同理，△ADC中，∠CAD=10°
根据余弦定理，DC^2=AD^2+AC^2-2*AD*AC*cos10°
=4x^2+(csc20°)^2*x^2-4csc20°*cos10°*x^2
=[(csc20°)^2-4csc20°*cos10°+4]*x^2
所以在△BCD中，根据余弦定理
cos∠BCD=(BC^2+CD^2-BD^2)/(2*BC*CD)
=[1+(csc20°)^2-4csc20°*cos10°+4-(ctg20°)^2+4ctg20°*cos10°-4]/2√[(csc20°)^2-4csc20°*cos10°+4]
=[1-2csc20°*cos10°+2ctg20°*cos10°]/√[(csc20°)^2-4csc20°*cos10°+4]
=sin20°*(1-2sin10°)/√[4(sin20°)^2-4sin20°*cos10°+1]
=sin20°*(2cos20°)
=sin40°
所以∠BCD=40°追问

sin40度不是应该＝cos50度嘛，所以答案应该是50度，还有这个做法太麻烦了，你把它当做初中数学做试试，