第2个回答 2017-07-24
①求①f'(x)=e^x{(1+ax^2)-2ax}/(1+ax^2)^2②显然e^x/(1+ax^2)^2>0,对ax^2-2ax+1求导,得2ax-2a③∵a>0,∴在(-∞,1)↘,(1,+∞)↗.即当x=1时ax^2-2ax+1有最小值-a+1.④当-a+1>0即0<a<1时f’(x)>0,
∴0<a<1时,f(x)在区间上单调递增⑤当1<a时,令f’(x)=0,得X1=1+√(a^2-a),X2=1-√(a^2-a)
即f(X)在(-∞,1-√(a^2-a))↗,(1+√(a^2-a),1-√(a^2-a))↘,(1+√(a^2-a),+∞)↗⑥综上……
方法二:求得f'(x)后,直接令f’(x)=0,然后讨论Δ(德尔塔),然后对a分类就可以了。
好久没做题了,以上仅供参考。