本节课的内容是选自上海教育出版社《上海高级中学课本高三年级(试用本)》第十四、十五章立体几何知识的引言部分,属于策略性知识为主的数学分支起始课.
认识空间图形,运用文字语言、图形语言、符号(集合)语言进行交流,掌握画空间图形直观图的基本技能,发展学生的空间想象能力、推理论证能力是新课程标准的基本要求.本节课教学内容的上位知识为初中平面几何的相关知识、高中阶段集合符号语言知识,学生具有推理论证的能力.为实现新课程目标,本节课将“Why、 What、 How”的教学理念融入其中.主要通过直观感知、从具体到抽象,引导学生认识人类生存的现实空间,激发学生学习立体几何的兴趣;帮助学生自主建构,明确立体几何即将学习的内容;在学习过程中引导学生领悟从平面几何向立体几何类比、初步体验“化曲为直”、“图形割补拼”的思想方法.在后续的课程中,会采用思维论证、度量计算等方法进一步建构立体几何体系.本课为立体几何的后续学习做了良好的铺垫.
鉴于此,本节课的教学重点确定为:初步了解立体几何研究的主要内容和方法.主要内容包括:作图与识图;空间中基本元素(点、线、面)间的位置关系(线线、线面、面面关系);空间中基本元素(点、线、面)间的度量关系(距离、角、面积、体积等).主要思想方法体现在:命题和方法上的类比思想、空间问题到平面问题的转化与化归的思想.
结合本节课内容,教学需要反映立体几何体系发展历史及其应用.在介绍历史上关于立体几何知识的各种数学思想发展和起源过程中,开阔学生自身眼界与视野,启迪学生创造的灵感,激发学生学习的热情.教学中沟通平面几何和立体几何的联系,建构立体几何的研究框架,充分运用信息技术展示空间图形,培养学生创新思维能力.
二、教学目标设置
新“课标”指出,学生能体验从现实世界中抽象出空间形式的过程,学习立体几何的基本知识和基本技能,认识简单几何体的基本特征,掌握研究立体几何问题的基本方法,发展学生的空间想象能力,为将来进一步学习空间几何打下基础.根据本章内容学习的特点、学习方法和能力的要求,这节立体几何序言课的教学目标设置如下:
1.直观感受空间图形中的点、线、面间的位置关系和度量关系,了解立体几何的研究对象和内容.
2.体验平面到空间、空间到平面的类比和转化思想,发展由直观到抽象,由平面到空间的想象能力.
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