如图所示，将所受重力为G的实心物体A挂在轻质杠杆的C端，在杠杆D端施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆水平

Question

如图所示，将所受重力为G的实心物体A挂在轻质杠杆的C端，在杠杆D端施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆水平平衡；将物体A浸没在水中，施加在D端竖直向下的拉力的大小变为0.8F时，杠杆仍然能保持水平平衡．由以上条件可知，物体A的密度是水密度的______倍．

Answer 1

设物体的体积为V，密度为ρ，∵ρ=

m

V

，
∴物体A的质量m=ρV，物体的重力为：G=mg=ρVg，
①物体没有浸入水中时，由杠杆平衡的条件得：
F?OD=G?OC，即：F?OD=ρVg?OC------①，
②物体A浸没在水中时，受到竖直向上的浮力F_浮，竖直向下的重力G、竖直向上的拉力作用F′，
浮力F_浮=ρ_液gV_排=ρ_水gV，由平衡条件得：F′=G-F_浮=ρVg-ρ_水gV，即F′=ρVg-ρ_水gV，
由杠杆平衡条件可得：0.8F?OD=F′?OC，即：0.8F?OD=（ρVg-ρ_水gV）?OC--------②，
由①②解得：ρ=5ρ_水，A的密度是水的密度的5倍．
故答案为：5．