|a-b|小于等于|a-c|+|c-b|怎么证明

|a-b|小于等于|a-c|+|c-b|怎么证明

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第1个回答 2017-11-07

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第2个回答 2017-11-07

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请教数学大神,为什么|a-c|<=|a-b|+|b-c|这个式子,可推出三角...答：但当前命题中abc是实数，不适合使用两边之和大于第三边来做解释。|a-c|可以理解为a到c之间的距离。如果b在ac之间（含ac），那么从数轴上很容易看出：|a-c|=|a-b|+|b-c|，即等号成立。但当b不在ac之间时，那么|a-c|<|a-b|+|b-c| ...

用几何方法证明:|a-b|≤|a|+|b| |a+b|≤|a|+|b|答：先证明第一个：数轴上，点A表示数a，点B表示数b |a-b|是线段AB的长度，|a|,|b|分别是线段OA,OB的长度（注意：这些长度是可以等于0的）显然，要不然AB=OA+OB，要不然OA=AB+OB或OB=AB+OA，都能推导出AB<=OA+OB 第二个就好办了，因为|a+b|=|a-(-b)|，而|a|+|b|=|a|+|-b| ...

||a|-|b||小于等于|a-b|成立吗??如果成立是根据什么定理呢??答：成立，其实这是三角形不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 证明：先证|a+b|≤|a|+|b|，即：-|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b| 因为：-|a|≤a≤|a|，-|b|≤b≤|b| 因此，相加得：-|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|，即：|a+b|≤|a|+|b| 将b换成-b，即有：|a-b|≤|...

如何证明| |a|-|b| |小于或等于|a-b|答：已知|a+b|小于或等于|a|+|b| 由a=(a-b)+b 在已知条件中用a-b替换a 可得 |a|=|(a-b)+b|小于或等于|a-b|+|b| 可得|a|-|b|小于或等于|a-b| 由b=(b-a)+a 在已知条件中用b-a替换b 可得 |b|=|(b-a)+a|小于或等于|b-a|+|a| 可得|b|-|a|小于或等于|a-b| 那...

数学问题答：=b-a+c-b+c-a =2c-2a 当a=1，c=9时，取到最大值 2×9-2×1=16 当a=b=c时，取到最小值 0 如果我的回答能够解决你的问题，希望你能够采纳我，如果有疑问继续追问，衷心感谢你的支持。

证明||a|-|b||<|a-b| 原题是小于等于,我不会打。。会的大侠帮帮忙,我想...答：即有：||a|-|b|| ≤ |a-b| 等价于 (||a|-|b||)² ≤ (|a-b|)²等价于 (|a| - |b|)² ≤ (a-b)²等价于 |a|² - 2|a||b| + |b|² ≤ a² -2ab + b²等价于 a² -2|ab| + b² ≤ a² ...

为什么| a|-| b|的绝对值小于| a- b|?答：1）a b有一个等于0的时候显然成立 2）a b同号时 |a|-|b| <= |a|-|b| 的绝对值 = |a-b| < |a| + |b| 3）a b异号时 |a|-|b| <= |a|-|b| 的绝对值 < |a-b| = |a| + |b| 综上， |a|-|b| <= |a|-|b| 的绝对值 ...

如何证明不等式 |a|-|b|小于等于|a+b|答：用向量,三角形两边的模长为a,b的差小于等于两边之和,

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怎么证明a-b的绝对值≤a-c的绝对值 c-b的绝对值

证明|a-b|≤|a-c|+|c-b|

已知a小于b小于0小于c,化简|a|-|a-b|+|c-b|...

a小于b小于0小于c,化简|a +c| +|c-b|-|b ...

已知a、b、c、d是有理数|a-b|小于等于9，|c-d|小...

|a+b-c|+|a-c+b|+|a-b-c|-|a+c-b...

a大于等于0，小于等于3，b大于等于c-9，小于等于c，且|...

已知a＜c＜0，b＞0. 化简c+|a+b|+|c-b|-|...