1加2加3一直加到100等于多少

如题所述

如果你没有学过数列,道理这样讲:
依次首尾相加,即1+100、2+99、3+98-------,你会发现共有100/2=50组这种相加,
则结果为:(1+100)*50=5050
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2019-10-29

5050。

解析:利用等差数列求和,直接用公式Sn=na1+n(n-1)d/2,首项a1=1,公差d=1。

Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(1+100)*(100/2)

Sn=5050

等差数列的性质

1、若公差d>0,则为递增等差数列;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列。

2、有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和。

3、m,n∈N*,则am=an+(m-n)d。

4、若s,t,p,q∈N*,且s+t=p+q,则as+at=ap+aq,其中as,at,ap,aq是数列中的项,特别地,当s+t=2p时,有as+at=2ap。

扩展资料

此题也可以用高斯算法求解,公式为:(首项+末项)*项数/2。

1+2+3+......+100

=(1+100)+(2+99)+……+(49+51)

=101+101+...+101(共有50对)

=101×50

=5050

第2个回答  2019-05-10
5050
这个是按照1+100
2+99
这样子的顺序来加的
高斯是德国伟大的数学,高斯说,他不是从开始加到末尾,而是先把1和100相加,得到101,再把2和99相加,也得101,最后50和51相加,也得101,这样一共有50个101,结果当然就是5050了.
第3个回答  2017-06-30
这是数学家高斯小时候的题,
首尾相加都等于101 比如1+100 2+99
发现一共有100÷2=50组 101
所以101×50=5050
第4个回答  2019-03-25
等差数列求和:(首数+尾数)×个数÷2
1+2+3+……+100=(1+100)×100÷2=5050
将50前的加号改成除号,不过得变一下次序:
(1+2+3+……49+51+52+……+100)÷50=100
相似回答