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导数切线方程法线方程
导数切线方程法线方程求手写过程
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推荐答案 2017-08-24
对x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)①求导得
(2/3)x^(-1/3)+(2/3)y^(-1/3)*y'=0,
∴y'=-(y/x)^(1/3),
在点A(a/(2√2),a/(2√2))处y'=-1,点A在曲线①上,
∴曲线①在A处的切线方程是x+y-a/√2=0.法线方程是x-y=0.
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相似回答
法线
与
切线
的关系是什么?
答:
用
导数
表示曲线y=f(x)在点M(x0,y0)处的
切线方程
为: y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
法线方程
为: y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。
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(2/3)x^(-1/3)+(2/3)y^(-1/3)*y'=0,∴y'=-(y/x)^(1/3),在点A(a/(2√2),a/(2√2))处y'=-1,点A在曲线①上,∴曲线①在A处的
切线方程
是x+y-a/√2=0.
法线方程
是x-y=0.
切线方程
和
法线方程
怎么求
答:
切线方程
:对函数
求导
(
导函数
为y=2x+3),然后求出在x=1时的
导数
y,此时y的值为经过x=1时的切线的斜率(根据导数的几何意义),知道切线的斜率了,然后再知道一个点的坐标就可以求出。曲线的
法线方程
求解方法:设曲线方程为y=f(x),在点(a,f(a))的切线斜率为f'(a),因此法线斜率为-1...
求
切线方程
和
法线方程
答:
切线方程
:y-y1=f'(x1)(x-x1)
法线方程
:y-y1=(x1-x)/f'(x1)当f(x)=e^x时,f‘(x)=e^x。所以,在点(0,1)上的 切线方程:y-1=(x) y=x+1 法线方程:y-1=(-x) y=1-x
切线方程法线方程
怎么求
答:
首先,计算
导数
得到k,接着将(a,b)的坐标代入
切线方程
求出b,从而完整表达切线的走势。法线则有所不同,其方程为y=mx+c,其中斜率m是切线斜率的负倒数,即m=-1/k。同样,将切点坐标代入
法线方程
,求解c,从而得到垂直于切线的法线。切线方程不仅涉及几何图形的直观理解,还与代数、物理向量和量子...
求曲线的
切线方程
和
法线方程
答:
(1)以P为切点的
切线方程
:y-f(a)=f '(a)(x-a)(2)若过P另有曲线C的切线,切点为Q(b,f(b)),则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)二、曲线的
法线方程
设曲线方程为y=f(x),在点(a,f(a))的切线...
谁能详细解释一下
导数
中的
切线方程
与
法线方程
答:
x0 , y0)这样由1)的方法 可以得到:
切线方程
为 y=f'(xo)x+y0-f'(xo)x0 即y-y0=f'(xo)(x-x0)3)
法线方程
的求法:已知法线和切线是垂直的,故法线方程的斜率为:-1/f'(xo)[这里用到高中知识相互垂直的直线 其斜率乘积为-1]又知过一点(x0 , y0)由1)的方法可得法线方程,略.
怎么求函数的
切线方程
和
法线方程
答:
简单分析一下,答案如图所示
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