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    • 矩阵的秩是什么？

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    推荐答案   2023-11-25
    矩阵的秩的定义：是其行向量或列向量的极大无关组中包含向量的个数。
    能这么定义的根本原因是：矩阵的行秩和列秩相等（证明可利用n+1个n维向量必线性相关）

    矩阵的秩的几何意义如下：
    在n维线性空间V中定义线性变换，可以证明：在一组给定的基下，任一个线性变换都可以与一个n阶矩阵一一对应；而且保持线性；换言之，所有线性变换组成的空间End<F>(V)与所有矩阵组成的空间M(n)<F>是同构的。
    对于每一个线性变换，它所对应矩阵的秩就是V在此线性变换下的像空间的维数。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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