小河宽为d，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即v 水 =kx（ k= 4 v 0

Question

如题所述

Answer 1

A、小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．故A正确．
B、小船到达离河岸
d
2
处，水流速为v
水
=kd=2v
0
，则v=
v
20
+4
v
20
=
5
v
0
．故B错误．
C、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为
d
v
0
，故C错误，
D、小船到达离河岸
3d
4
处，水流速为v
水
=kd=
4
v
0
d
?
d
4
=v
0
，则船的速度v=
2
v
0
．故D正确．
故选AD

Answer 2

详解如下：小船的实际速度为v=√（v水²+vo²），又因为离岸的距离越近，v水越小，故v从小船刚开始过河到过河先减小再增大，渡河时的轨迹只能是曲线，排除c项，a项正确。
小船到达离河岸二分之d处时，v=√（v水²+vo²），代入选项数据，可知b错误，应为√5×vo。
小船到达离河岸四分之d处，v=√（v水²+vo²），代入选项数据，可知d也错误，应为√2×vo