松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v

Question

松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v 水 ＝kx，k＝4v 0 /d，x是各点到近岸的距离。小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v 0 ，则下列说法中正确的是 （ ） A．小船渡江的轨迹为曲线 B．小船到达离江岸d/2处，船渡江的速度为 v 0 C．小船渡江时的轨迹为直线 D．小船到达离南江岸3d/4处，船渡江的速度为 v 0

Answer 1

AB

考点： 专题：运动的合成和分解专题． 分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，根据题意知水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t= 求出小船渡河的速度． 小船垂直于河岸方向做匀速直线运动，沿河岸方向先加速再减速，所以轨迹为曲线，故A正确，C错误 小船到达离江岸d/2处，水流速 ，则船渡江的速度 ，故B正确 小船到达离南江岸3d/4处，则近岸距离为d/4，所以水流速 ，则船渡江的速度 ，故D错误 故选AB． 点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，根据勾股定理算出瞬时速度．