BS模型是什么

Question

如题所述

Answer 1

BS模型即BS期权定价模型，指的是布莱克-斯克尔斯期权定价模型，其全称是Black-Scholes-Merton Option Pricing Model。bs模型可以对利率期权、汇率期权、互换期权以及远期利率协定的期权进行定价，也可以在相应品种的远期和期权间进行套利，这些套利在海外的场外衍生品市场也较为流行。
BS期权定价公式
BS期权定价公式为：C=S·N（d1）-X·exp（-r·T）·N（d2）
BS模型参数估计
1、无风险利率的估计
期限要求：无风险利率应选择与期权到期日相同的国库券利率。如果没有相同时间的，应选择时间最接近的国库券利率。
这里所说的国库券利率是指其市场利率（根据市场价格计算的到期收益率），而不是票面利率。
模型中的无风险利率是按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。
连续复利假定利息是连续支付的，利息支付的频率比每秒1次还要频繁。
2、标准差的估计
BS模型的基本假设
1、在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配；
2、任何证券购买者都能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；
3、短期的无风险利率是已知的，并且在寿命期内保持不变；
4、股票或期权的买卖没有交易成本；
5、允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金；
6、所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走；
7、期权为欧式期权，只能在到期日执行；
8、股票价格服从对数正态分布。

Answer 2

BS模型的全称Black-Scholes期权定价模型。该模型是由费希尔·布莱克（Fisher Black）和默顿·斯库尔斯（Myron Scholes）在1973年提出的，用于计算欧式期权价格。Black-Scholes模型假设：
期权价格的波动率是恒定不变的；
期权价格的收益率是连续的，且符合随机游走过程；
期权到期日前，期权价格的收益率与标的资产的价格收益率之间存在一定的相关性。
Black-Scholes期权定价模型的数学公式为：
C = SN(d1) - Ke(-rt)N(d2)
P = Ke(-rt)N(-d2) - SN(-d1)
其中：
C表示欧式看涨期权价格；
P表示欧式看跌期权价格；
S表示标的资产的现价；
K表示期权的行权价；
t表示期权到期时间；
r表示无风险利率；
d1和d2是根据上述假设计算出来的中间变量，具体公式为：
d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2)t) / (σ√t)
d2 = d1 - σ√t
其中，σ表示标的资产的波动率，N表示标准正态分布的累积分布函数。
Black-Scholes模型是基于一系列假设和前提条件建立的，实际情况可能存在偏差。因此，在使用该模型进行期权定价时，需要对实际情况进行合理的调整和修正。