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什么叫高阶的无穷小
如题所述
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推荐答案 2023-08-01
高阶的无穷小含义:如果b比a的极限值等于0,则b是比a高阶的无穷小。
无穷小之间的简单运算:
1、如果b是a的高阶无穷小,即b比a的极限值等于0。
2、如果a与b为同阶无穷小,即b比a的极限值等于c,c不等于0。
3、如果a与b为等价无穷小,即b比a的极限值等于1。
无穷小即为以数零为极限的变量,即当自变量x无限接近0,或x的绝对值无限增大时,函数值与零无限接近,则称该函数为当x趋向于0或x趋向于无穷时的无穷小量。
注意:切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
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什么是高阶无穷小
答:
高阶无穷小是指一种特殊类型的无穷小量,它在某种数学运算或过程中相对于其他无穷小量有更快的减小速度
。简单来说,如果一个变量相对于另一个变量在趋近于某个值时,其变化速度更快,那么这个变量就是高阶无穷小。这种概念在微积分和其他数学领域中尤为重要。下面将详细解释这一概念。首先,在数学分析...
高阶无穷小什么
意思?
答:
高阶无穷小意思是说在的过程中比趋向0的速度快
。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,
β→0比α→0快一些
。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际...
高阶无穷小是什么
意思?
答:
高阶无穷小是什么意思?在微积分学中,我们经常会遇到无穷小这个概念。
无穷小指的是在某一极限下趋近于零的数列
,而高阶无穷小则指的是趋近于零的速度比低阶无穷小更快的无穷小。简单来说,高阶无穷小相比于低阶无穷小,更加微小,更加稳定。高阶无穷小的研究在实际运用中有着重要的作用。在解决复...
高阶无穷小什么
意思
答:
“高阶无穷小”意思是:在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些
。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。...
什么叫高阶无穷小量
和低阶无穷小量?
答:
定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小量
,或称g为f的低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都
是无穷小量
,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。
什么叫高阶的无穷小
答:
在无穷小的运算中,有三个基本关系:第一,如果b
是
a的
高阶无穷小
,那么b的极限值比a的极限值更快地趋近于零。第二,当a和b的极限值都趋近于同一个非零值c时,我们称它们为同阶无穷小。第三,若b与a的极限值相等,等于1除以某个非零数,这被称为等价无穷小。无穷小本质上是指随着自变量x接近...
什么叫高阶的无穷小
?
答:
词条:【
高阶
无穷小】无穷小就
是
以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时
的无穷小
量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时...
什么叫高阶无穷小
?什么叫低阶无穷小?o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不...
答:
3、
高阶
无穷小而不
叫叫
低阶无穷小的原因:β
是
比α较同
阶的无穷小
,即β→0与α→0是同样程度;若lim(β/α)=1,就说β是比α较等阶的无穷小,记作α∽β。性质分析 在非标准分析中,无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”,这些数比零大,但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷...
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最高阶的无穷小是什么意思
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什么叫等价无穷小
二阶无穷小什么意思