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驻点一定是极值点
极值一定是
尖点和
驻点
吗?
答:
定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点,那么这个内点就
一定是极值点
。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。在微积分,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点是函数的...
极值点
和
驻点
有什么样的关系?
答:
关于优化问题:要寻找函数的最优解(如最小值或最大值),通常需要通过
驻点
来推断。虽然驻点不
一定是极值点
,但它们都是需要考虑的候选点。具体而言,可以通过寻找驻点来确定局部最小值和最大值的位置,再通过一定方法(如函数一阶导数的符号变化)来判断是否为真正的局部极值点。3.应用举例 驻点和极值...
极值点
、
驻点
、拐点的区别
答:
二、性质不同 1、在
驻点
处的单调性可能改变,在拐点处凹凸性可能改变。2、拐点:使函数凹凸性改变的点。3、驻点:一阶导数为零。三、特征不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不
一定是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0...
极值点一定是驻点
吗?
答:
函数极值点和
驻点
存在这样的关系.函数的极值点是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意是这个点附近).那么,我们说存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点(也就是我们所说的驻点)。另一类是一阶导数不存在的点.但是,我们说这两类并不
都是极值点
,我们需要验算,验算的方法有...
驻点
不
一定是极值点
(判断题)?
答:
驻点只要求函数一阶导数为0,极值点是某一点函数值比领域内的其他点大。如果函数有一阶连续导数,则极值点
一定是驻点
,但驻点未必
是极值点
。举个反例:y=x^3在x=0处的导数为零(驻点),但是x^3是一个单调递增的函数,显然是没有极值点的。所以这个命题是正确的。
极值点一定是驻点
吗
答:
关于什么情况下
驻点
不是极值点如下:极值点不一定是驻点如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不
一定是极值点
如y=x3,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。可导函数的极值点必定是它的驻点把极值点中不可导的情况刨除掉,那极值点就必定是驻点,但反过来...
为什么函数的
驻点
不
一定是极值点
呢?
答:
多元函数极值定理的必要条件是函数在
驻点
处的一阶偏导数为零,并且二阶偏导数的行列式非负。这些条件是判断极值点的必要条件,但并不一定是充分条件。这就是为什么函数的驻点不
一定是极值点
。举个例子,考虑函数$f(x,y)=x3-y3$。该函数的一阶偏导数为$f_x=3x2$和$f_y=-3y2$,驻点为$(0,0...
多元函数中,
极值点一定是驻点
吗,
驻点一定是极值点
吗,详细点,能给点例子...
答:
可导的极值点是
驻点
,驻点不
一定是极值点
两个反例, z=(x^2+y^2)^(1/2),(0,0)是极值点,但不是驻点 z=xy 驻点是(0,0),但不是极值点
如何理解
驻点
跟
极值点
的区别?
答:
驻点
是一阶导为0或者一阶导不存在的点,而极值点是一阶导为0的点,相当于驻点内包含极值点,极值点一定是驻点,但驻点不
一定是极值点
。
驻点
不
一定是极值点
(对还是错)?
答:
对的,比如y'=x²(x-1),
驻点
x=0就不
是极值点
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