88问答网
所有问题
当前搜索:
非齐次线性方程组的自由未知量
齐次和
非齐次的
区别是什么?
答:
齐次和
非齐次
的区别如下:1、常数项不同:
齐次线性方程组的
常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同:齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。
线性方程组有
唯一解吗
答:
可用消元法求解。当
非齐次线性方程组有
解时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当
非齐次线性方程组的
导出组仅有零解和有非零解时,不一定原方程组有唯一解或无穷解,事实上,此时方程组不一定有 ,即不一定有解。
齐次线性方程组和
非齐次线性方程组
解的关系是什么?
答:
若r(A)=r<n(未知量的个数),则原
方程组有
非零解,进行以下步骤。3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。4、选取合适
的自由未知量
,并取相应的基本向量组,代入同解方程组,得到原
方程组的
基础解系,进而写出通解。
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
什么是
自由未知量
?
答:
自由未知量
个数 = 未知量个数(n)- 系数矩阵的秩(r)
线性
代数中
的自由未知
数是在解方程组部分的内容,这个概念是对应于“主元”而言的。先根据方程组系数矩阵的秩,确定主元的个数,其他的未知数就称为自由未知数。比如: x1、x2、x3、x4、x5是
方程组的
5个未知量。如果确定x1、x3是主元,那么...
基础解系怎么求
答:
第一步确定
自由未知量
,第二步对矩阵进行基础行变换,第三步转化为同解方程组,第四步代入数值,第五步求解即可。先求出齐次或
非齐次线性方程组的
一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式,则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系...
求
非齐次线性方程组的
基础解系有多少解
答:
若r(A)=r<n(未知量的个数),则原
方程组有
非零解,继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;选取合适
的自由未知量
,并取相应的基本向量组,代入同解方程组,得到原
方程组的
基础解系,进而写出通解。对于
齐次线性方程组
:知道至少有一个解就是当所有未知数取0的n维零向量,称之为...
高数问题:如何理解
自由未知量
的取值原则?
答:
可以这样理解
自由未知量
,我有三个式子(化解以后的秩)可以定三个量,但是有5个未知数,所以有两个数可以自由地选择,一般这两个数是化成阶梯阵后平的地方。自由未知量的取值不是原则,是一种习惯,你可以直接让x3=a,x5=b,然后代进之前的三个式子去算出x1,x2,x3,这样解也是对的。如图为什么选...
A是m*n矩阵。
非齐次
Ax=b有解充分条件是什么。麻烦讲的详细点
答:
A)表示A的秩,这也是必要条件。非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组,
非齐次线性方程组的
通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。
什么叫
自由未知量
??
答:
经过运算能确定出它的数值来的字母或字母的表达式(即符号)。而加上自由两个字以后,就是自行设置的未知数。在多元
线性方程组
里,自由未知量个数=未知量个数-系数矩阵的秩,把你选取
的自由未知量
任意取值,其他的变量就可以算出来,得到
方程组的
解。如何选取自由未知量一般要将系数矩阵化成阶梯形。
线性
代数,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的
非齐次方程组
可能无解...
答:
不等于r(A,b),方程组无解。常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即
未知
数的数量大于所给方程组数),则
齐次线性方程组有
非零解,否则为全零解。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜