设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2...答:设四元非齐次线性方程组为 Ax=b (n1,n2 是其解向量, 即有 An1=b, An2=b)因为 r(A)=3 所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A)=4-3=1 个解向量 所以 n1-n2 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的基础解系 所以通解为 n1+c(1,1,1,1)^T ...
非齐次线性方程组求通解答:显然x1=1,x2=0,x3=0,x4=0,x5= -1为方程的特解,矩阵的秩为3,所以有5-3=2个解向量取x3和x5为自由变量,得到对应齐次方程组通解为c1*(-1,1,1,0,0)^T + c2*(7/6,5/6,0,1/3,1)^T c1、c2为常数所以此非齐次线性方程组的通解为:c*(-1,1,1,0,0)^T + c2*(7/6,5/6,0,1/3,1...