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非齐次方程组自由变量
线代问题,
非齐次
线性
方程组
的特解咋求
答:
把非齐次线性方程组的增广矩阵做初等行变换化成最简形,就可以得到原方程组的同解方程组。
非齐次方程组
的所谓特解就是非齐次线性方程组的一个不不含任意常数的解向量,因此,在同解方程组中确定了
自由变量
后可以让自由变量任意取一组值代入,都可以得到原方程组的一个特解,注意是自由变量是可以任意...
求解线代第五十八题
答:
【分析】
非齐次
线性
方程组
Ax=b的通解求解过程:1、求特解 (为简捷可令
自由变量
为0)2、求基础解系 (为简捷可令自由变量分别为1,其余为0)3、按解的结构写出通解。【解答】对增广矩阵(A,b)做初等行变换化为阶梯型。1、求特解 令自由变x3=x4=0,得x1=2,x2=1 ξ=(2,1,0,0)T ...
非齐次
线性
方程组
的解有唯一的吗?
答:
非齐次线性
方程组
的求解
非齐次方程
的求解步骤是首先对增广矩阵进行初等变换化成阶梯型矩阵,包括齐次的也是一样,然后在系数矩阵中获得一组基础解析,求非齐次方程的一个特解,为了简便计算需要让所有的
自由变量
的取值等于0,剩下的按照解的结构写出通解。例如,线性非齐次线性方程2x1-2x2+x3-x4+x5=1,...
线性代数
非齐次
线性
方程组
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
非齐次
线性
方程组
的特解,
自由
未知量的取值问题。
答:
求特解的过程中,令
自由
未知量都为零,因为是
非齐次
线性
方程组
,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解.特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
线性代数 解
方程组
里
自由变量
为什么不为零
答:
若
自由变量
全取0, 可得
非齐次
线性
方程组
的特解.对齐次线性方程组, 自由变量不能全取0 否则, 得到的解是零解 而含有零解的向量组是线性相关的, 所以自由变量不能全取0.另外, 自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的 这样的话, 加上约束变量后仍线性无关, 即可构成基础解系.比如3个...
求
非齐次
线性
方程组
Ax=b的解?
答:
2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求
非齐次
线性
方程组
Ax=b的一个特解(为简捷,可令
自由变量
全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.【分析】按照非齐次线性方程组的求解...
刘老师你好 关于齐次以及
非齐次方程自由变量
选择的问题
答:
基础解系不唯一, 都可以 唯一解, 未知量都是唯一确定的, 什么也不用令
关于线性代数
非齐次
线性
方程组
的特解问题
答:
图中求特解,令 x3 = x4 = 1, 只是一种“取值”方法, 得特解 (11, -4, 1, 1)^T.其实更简单的“取值”方法是 令 x3 = x4 = 0,得特解 (1, 1, 0, 0)^T.4 个未知数,2 个
方程
,任意给出 2 个未知数的值,算出另 2 个未知数,都可以得到 1 组特解,只不过形式越简单越好...
非齐次
线性
方程组
有唯一解怎么求
答:
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次
线性
方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解....
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