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隐函数求导e的xy次方
已知y=y(x)是由方程
xy
=1-
e的
y
次方
,所确定的
隐函数
,求y'(0)一阶
导数
答:
原方程是
xy
=1-
e
^y?如果是的话 将等式两边对X
求导数
得 y+xy'=e^y*y'则 y‘=y/(e^y-x)y'(0)=y/e^y
求方程
e
>
xy
+ylnx=sin2x确定的
隐函数
y=y(x)
的导数
dy/dx
答:
e的xy次方
+y*lnx=sin2x 是这个吗?两边同时对x
求导
:e^(xy)*(xy)'+(y/x+y'*lnx)=2*cos2x,即:(y+x*y')*e^(xy)+y/x+y'*lnx=2*cos2x,导出y‘=(2xcos2x-y-
xye
^xy)/(x^2*e^xy+x*lnx).
...
xy
^2-
e
^xy+2=0 确定的
隐函数
y=y(x)
的导数
dy/dx =?
答:
x(y^2)-
e
^
xy
+ 2 = 0 两端同时
求导
:(y^2 + 2xy'y)- e^xy(y+xy')= 0 集项:(2xy - xe^xy)y'= (ye^xy - y^2)则:dy/dx = y'= (ye^xy - y^2)/(2xy - xe^xy)
e
ln
xy次方
等于elnx+y次方
答:
若:
e
^(
xy
) = c --- (0) 问题为
隐函数求导
两边对x求导: e^(xy) (y+xy') = 0 y+xy' = 0 y' = -y/x --- (1) xy = ln c ---(2) y = lnc / x ---(3) y' = - lnc / x2 ---(4) 实际上,由(2)解出: y = lnc/x ---(5...
请问为什么
e的
y
次方
+
xy
-e 对x
求导数
的结果是:(e的y次方乘以dy/dx)+y...
答:
因为对复合
函数
关于x求导,而Y也是X的函数,所以,对
E的
Y
次方求导
就等于e^y乘以dy/dx,而对
xy
求x
的导数
就是y+xdy/dx.你的问题就出在把复合函数看成简单的X的函数了,你把Y看成了常数,这是不对的。希望对你有帮助
设
e的xy次方
+arctan(xy)=a.,a为常数,求d2y/dx2?
答:
隐函数求导
就行了 先两边同时对x求导,y看成是x的函数,根据复合函数求导规则求导 解出y'之后 再对等式两边求导(注意y仍是函数,求导时必须根据复合函数求导规则)最后把y'代入就行了
求导函数的隐函数
zx=ez-|,zxx=-ez.zx/(ez-1)2。ez是
e的
z
次方
,2是2次方...
答:
z<x> = 1/(
e
^z-1), z<y> = 1/(e^z-1),z<xx> = ∂z<x>/∂x = [-1/(e^z-1)^2] ∂(e^z)/∂x = [-1/(e^z-1)^2] (e^z) ∂z/∂x = = -e^z/(e^z-1)^3,z<
xy
> = ∂z<x>/∂y = [-1/(e^...
隐函数求导
?紧急
答:
这个方法当然可以求
隐函数的导数
。取对数是另外一种方法。原因如下:由F(x,y)=0可知,可对两边对x求导,因为y是x的导数,故有 Fx+Fy*Yx=0 所以 Yx=-Fx/Fy.说明:Fx 为F对x的偏导数;Fy为F对y的偏导数;Yx为y对x的导数。
隐函数求导的
问题
答:
不是的 题目所给的是
隐函数
,x,y的关系不太明确 但y总可以表示为与x有关的函数,记为:y=f(x)而题目是对x
求导
则:(
e
^
xy
)'=(e^xy)*(x'y+xy')=(e^xy)*(y+xy')……先对(xy)求导,再(xy)对x求导 (y^3)'=3y^2*y'……先对y求导,再y对x求导 (-5x)'=-5……直接对x...
e的xy次方
减去xy=0的微分怎么算呀?
答:
e^(xy)-xy=0 这种函数称为
隐函数
e^(xy)=xy 两边取对数后 xy=ln(xy)两边取
导数
y+x*dy/dx=1/(xy)*[y+x*dy/dx]=1/x+1/y*dy/dx (x-1/y)*dy/dx=1/x-y dy/dx=[1/x-y]/(x-1/y)=(1-xy)/x*y/(xy-1)=-y/x 【问】:
e的xy次方
减去xy=0的微分怎么算呀?【答...
棣栭〉
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