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间断点
什么是可去
间断点
?什么是跳跃间断点和无穷间断
答:
可去
间断点
:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。振荡间断点:函数在该点可以无定义,当自变量趋于该点...
什么是函数的
间断点
?
答:
高等数学
间断点
是就是不连续的点。函数f(x)在x=a连续的定义是 lim{x-->a}f(x)=f(a)这个等式有三个意思:左边的极限存在,右边的函数值存在(函数在x=a有定义),两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。左右极限都存在的点,称为第一类间断点。其中左右极限相等(极限存在),但f(a...
间断点
有哪两类?
答:
第一类
间断点
设Xo是函数f(x)的间断点,那么 如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果 (i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点。(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。第二类间断点:函数的左右极限至少有...
函数在什么情况下是
间断点
?
答:
有定义。
间断点
是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的
不连续点
。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有...
怎么求
间断点
答:
求
间断点
的方法如下:1、图像法 图像法是最直观的求解间断点的方法之一。我们可以通过绘制函数的图像来观察函数在哪些点处不连续。具体来说,我们可以在函数图像上找到断点的位置,然后通过观察函数在该点的左右极限是否相等来确定该点是否为间断点。2、极限法 极限法是求解间断点的一种常用方法。我们可以...
间断点
类型的判断具体是怎样的?
答:
函数f(x)在第一类
间断点
的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在,这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x²-1)/(x-1)在点x=1处。
怎么求
间断点
答:
(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的
间断点
。
如何求函数的
间断点
?
答:
求
间断点
的解题步骤如下:先找出函数无定义的点,通常为分母为零的点,或者某个开区间端点。对于这些点,需要判断其左右极限是否存在,以及是否相等。如果左右极限相等,且该点左右极限不是无穷大,则该点是可去间断点。如果左右极限存在,但是不相等,则该点是跳跃间断点。如果左右极限为无穷大,则该点...
间断点
的定义
答:
间断点
是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的
不连续点
。定义编辑 设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:震荡间断点 (1)在x=x0没有定义;(2)虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在;(3)虽在x=x0有...
什么是第一类
间断点
,第二类间断点
答:
一、第一类
间断点
:左右极限存在。当左右极限相等,则称为可去间断点;左右极限不等,则称为跳跃间断点。设Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果:1、f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点。2、f(x...
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