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设三阶方阵a的特征值为123
(2011?扬州模拟)选做题本题包括A,B,C,D四小题,请选定其中 两题 作答...
答:
1=?1×1?1,得a?b=?1c?d=1.(5分)同理可得3a+2b=
123
c+2d=8解得a=2,b=3,c=2,d=1.因此
矩阵A
=2321.(10分)C:ρcos(θ?π4)=22化简为ρcosθ+ρsinθ=4,则直线l的直角坐标方程为x+y=4.(4分)设点P的坐标为(2cosα,sinα),得P到直线l的距离d=|2...
求
矩阵a
=(
123
,010,212)
的特征值
和特征向量
答:
|λI-A| = λ-
1 -2 -3
0 λ-1 0 -2 -1 λ-2 = (λ-1)(λ-1)(λ-2)-(-3)(λ-1)(-2) = (λ-1)(λ+1)(λ-4) = 0解得λ=-1,1,4
1,
设A为三阶矩阵
,|A|=2,A*为
A的
伴随矩阵,则行列式|(3A^-1)-2A*|=...
答:
(2) D=(-1)^(1+
3
)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4 =5-3-7-4 =-9 追问 -|A^-1|=-1/2这一步如何得到? xiaoxi6015 | 发布于2011-07-09 举报| 评论(1) 0 2 为您推荐: 伴随矩阵 正交矩阵
矩阵的
秩 逆矩阵 矩阵乘法 对称矩阵 矩阵相似 三...
设A为
n
阶矩阵
,A≠0但
A的3
方=0,为什么A的n个
特征值
全为0?
答:
设a是
特征值,对应的特征向量为x,即ax=ax,左乘a得a^2x=aax=a^2x,继续递推下去有 a^kx=a^kx,即a^k是a^k(=0)
的特征值
,因此a^k=0,a=0
对称行列式计算
答:
求
特征值
时的
矩阵
因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开。
设
矩阵A
=12 ?
3
?14 ?31a 5
的特征
方程有...
答:
1?231λ?43?1?aλ?5.=.λ?2?(λ?2)01λ?43?1?aλ?5.=(λ?2).λ?43?aλ?5.+(λ?2).13?1λ?5.=(λ-2)(λ2-8λ+18+3a),①如果λ=2是特征方程的二重根,则有:22-16+18+3a=0,解得a=-2,此时,
A的特征值为
2,2,6,因为
矩阵
:2E-A=1?231?23?
123
的秩...
第五章第四讲对称
矩阵特征值
和特征向量的性质
答:
通识教育必修课程——线性代数一、对称矩阵特征值和特征向量的性质定理:对称阵
的特征值为
实数回顾定理:设λ1,λ2,…,λm是
方阵A的特征值
,p1,p2,…,pm依次是与之对应的特征向量,如果λ1,λ2,…,λm各不相同,则p1,p2,…,pm线性无关.(P.120定理2)通识教育必修课程——线性代数可逆矩阵...
如何判断
矩阵A
与B
的特征值
相等?
答:
因为A与B相似,则A与B有相同的特征值,所以A B
的特征值是
2和2 y根据特征值的性质:λ1*λ2*λ
3
=|A|,λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33,由上述性质得:4y=|A|=6x-6,4+y=1+4+x=5+x,联立方程组解得x=5,y=6。
矩阵
乘法,满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等,所以把上面...
高数求极限 跪求高手解答
答:
(A)γ(B)m—γ(C)n—γ(D)n 5、若n
阶矩阵
B与A相似,B=P—1AP,x是
矩阵A的
对应于
特征值
λ0
的特征
向量,那么矩阵B的对应于特征值λ0的一个特征向量为(D)A、xB、λ0xC、PxD、P—1x 3、设矩阵A与B相似,B={
123
},则行列式|A|=(24){045} {006} 4、设|A|=|1...
高数第二重要极限 题目..跪求高手解答
答:
(a)γ(b)m—γ(c)n—γ(d)n 5、若n
阶矩阵
b与a相似,b=p—1ap,x是
矩阵a的
对应于
特征值
λ0
的特征
向量,那么矩阵b的对应于特征值λ0的一个特征向量为(d)a、xb、λ0xc、pxd、p—1x 3、设矩阵a与b相似,b={
123
},则行列式|a|=(24){045} {006} 4、设|a|=|1...
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4
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