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设fx在x0可导则lim
已知函数f(x)在点x=
x0
处
可导
,则h趋于0,
lim
f[(x0)-f(x0-2h)]/h等于...
答:
lim
[f(
x0
)-f(x0-2h)]/h =lim [f(x0)-f(x0-h)+f(x0-h)-f(x0-2h)]/h =lim [f(x0)-f(x0-h)]/h +lim [f(x0-h)-f(x0-h-h)]/h =2f'(x0)或者,lim [f(x0)-f(x0-2h)]/h=2lim [f(x0)-f(x0-2h)]/(2h)=2f'(x0)
设函数f(x)
在x
=
0
处
可导
,
且
f(0)=0,
求
下列极限
limx
→0f(ax)/a
答:
lim
(
x
->
0
) f(ax)/a =f(0)/a =0
设f(x)
在x
=
X0
处
可导
,
求
极限
lim
(xf(xo)-
x0
f(x))/(x-x0),x趋近xo
答:
对(xf(xo)-
x0
f(x))/(x-x0),直接用洛必达分则就可以了。我得出的答案是 f(xo)-x0f'(x0)。
设f(x)
在x
=
X0
处
可导
,
求
极限
lim
(xf(x)-
x0
f(x))/(x-x0),x趋近xo
答:
你确定题目没写错?如果没写错,答案就是f(x)。分子把f(x)提出来之后,分母的 x-
x0
就约掉了,对(xf(xo)-x0f(x))/(x-x0),直接用洛必达分则就可以了。我得出的答案是 f(xo)-x0f'(x0))
设函数y=f(x)
在x
=
x0
处
可导
,f'(x0)=-1,
则lim
△x->0 (△y-dy)/dy=...
答:
∵ △y=f(
x0
+△x)-f(x0)dy=f'(x0)*△x 所以 (△y-dy)/dy= △y/dy-1 =(f(x0+△x)-f(x0))/(f'(x0)*△x)-1 将f'(x0)=-1 带入 =(f(x0+△x)-f(x0))/(-△x)-1 根据函数的定义可知:f(x0+△x)-f(x0))/(△x)=f'(x0)=-1 所以f(x0+△x)-f...
设函数y=f(x)
在x0
处
可导
,
且
f'(x0)不等于0,
则lim
在△x趋于0时(△y -dy...
答:
0
设f(x)
在x0
处
可导
,下列式子中与f′(x0)相等的是( )(1)
lim
△x→0f(x0...
答:
2△x) 2△x=f′(
x0
).(2)
lim
△x→0f(x0+△x)?f(x0?△x)△x=lim△x→0f(x0?△x+2△x)?f(x0?△x) △x=2f′(x0).(3)lim△x→0f(x0+2△x)?f(x0+△x)△x=f′(x0).(4)lim△x→0f(x0+△x)?f(x0?2△x)△x=lim△x→0f(x0?2△x+3△...
设函数f(x)
在x0
处
可导
,则对任意常数a,b,
lim
(h→0) [f(x0+ah)-f(x0...
答:
a-b
怎样用
导数
判断一个函数的单调性?
答:
并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的
导数
记为f’(x0),即导数第一定义。第二定义:设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x
在x0
处有变化,△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0),如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在...
15.设f(x)
在 x
=0 处三阶
可导
,
且 limx0
fx
/ln1+sin3x2求f0 f''0
答:
= [
limx
→
0
f(x)/x] * [limx→0 sin^3(2x)/(2x)^3] * limx→0 [1/ln(1+sin^3(2x))/sin^3(2x)]由于 f(x)
在 x
=0 处三阶
可导
,所以 f(x) 在 x=0 处连续,可以使用洛必达法则
求导数
。又因为 sin^3(2x)/(2x)^3 的极限值为 1/4,因此上式可以继续化简为:limx...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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