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设fx在x0可导则lim
设f(
x
)
可导
,
且
满足
lim
(x→
0
)f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点...
答:
lim
(
x
→
0
)[f(1)-f(1-x)]/(2x)=1/2f'(1)=-1 f'(1)=-2 所以切线方程是 y-f(1)=-2(x-1)
fx在x0
的某邻域有定义,在x0的某去心邻域
可导
,
答:
x)
在x
=
x0
也连续了,但并不能说明导函数f'(x)在x=x0也连续,这样就不能说导函数f'(x)在x=x0的极限一定存在且等于函数值A。充分必要条件:函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。上述定理说明:函数
可导则
函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
fx
为
可导
的偶函数
limx
→
0
f(1)-f(1+x)/2x=2 f(x)在(-1,2)处的切线方...
答:
因为
limx
→
0
f(1)-f(1+x)/2x=2 所以limx→0 f(1)-f(1+x)/x=4,即f'(1)=4 又f(x)为
可导
的偶函数,故f'(x)为奇函数 所以f‘(-1)=-4 又f(-1)=2 所以f(x)在(-1,2)处的切线方程为y=-4x-2(4x+y+2=0)
...和g(x)均在某一领域内有定义,f(x)
在x0
处
可导
,f(x0)=0,g(x0)在X...
答:
由题意可知
fx
0-(x)=fx0+(x)=f(x0)=
0则
可得hx0+(x)=hx0-(x)=0g(x0+)=f(x0-)g(x0-)=0 即知h(x)
在x0
处左右都连续,则h(x)在x0处连续 再讨论h(x)在x0处的
可导
性:
limx
—x0-h(x)=limx—x0-f(x)g(x)=limx—x0-f(x)*limx—x0-g(x)li...
...和g(x)均在某一领域内有定义,f(x)
在x0
处
可导
,f(x0)=0,g(x0)在X...
答:
由题意可知
fx
0-(x)=fx0+(x)=f(x0)=
0则
可得hx0+(x)=hx0-(x)=0g(x0+)=f(x0-)g(x0-)=0 即知h(x)
在x0
处左右都连续,则h(x)在x0处连续 再讨论h(x)在x0处的
可导
性:
limx
—x0-h(x)=limx—x0-f(x)g(x)=limx—x0-f(x)*limx—x0-g(x)li...
设f(x)是
可导
函数,
且 lim
△x→0 f(
x 0
-△x)-f( x 0 +2△x) △x...
答:
∵
lim
△x→0 f(
x 0
-△x)-f( x 0 +2△x) △x =3 ,∴f′(
x 0
)= lim -3△x→0 f( x 0 +2△x-3△x)-f( x 0 +2△x) -3△x =- 1 3 lim △x→0 f( x 0 -△x)-f( x 0 ...
fx
为
可导
的偶函数
limx
→
0
f(1)-f(1+x)/2x=2 f(x)在(-1,2)处的切线方...
答:
因为
limx
→
0
f(1)-f(1+x)/2x=2 所以limx→0 f(1)-f(1+x)/x=4,即f'(1)=4 又f(x)为
可导
的偶函数,故f'(x)为奇函数 所以f‘(-1)=-4 又f(-1)=2 所以f(x)在(-1,2)处的切线方程为y=-4x-2(4x+y+2=0)
设f(x)
在x
=
0
的某邻域内二阶
可导
,
且lim
(x->0) (sin3x/x^3 + f(x)/...
答:
不好意思,刚才做错了,这是新做的答案,见图:图中写着一个注意,此处要注意不可对(1)再次使用洛必达法则,因为那样就会出现f ''(
x
)了,而二阶导是否连续是不知道的,因此出现二阶导后就算不出来了。
设f(x)
在x0
处连续,f’(x0)=A是
lim
(x趋于x0)f’(x)=A的什么条件?为什么...
答:
这个不太严格的说应该是必要不充分条件,主要应用的是
导数
极限定理,导数极限定理:如果f(x)
在x0
的邻域内连续,在x0的去心邻域内
可导
,
且
导函数在x0处的极限存在且等于A,那么则f(x)在x0处的导数也存在并且等于A,所以由后面的可以推出前面的,是必要条件,但是当导数等于A,导函数的极限不一定...
...x不等于0;f(x)=
0
x=0,则f(x)
在x
=0处的
可导
性和连续性是什么 望指...
答:
1. 连续 因为
lim
(
x
→
0
)f(x)=lim(x→0)xsin(1/x)=0=f(0)2. 不
可导
因为lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)xsin(1/x)/x =lim(x→0)sin(1/x)极限不存在。
棣栭〉
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