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绝对值不等式求最小值
绝对值不等式
6个基本公式证明
答:
绝对值不等式
6个基本公式有如下六个:a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开...
带有
绝对值不等式
问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围_百度...
答:
设f(x)=x+丨x-2c丨 ,可以分类讨论和数形结合,画出f(x)的图像 当 x≥2c时,f(x)=x+x-2c=2x-2c 当x<2c时,f(x)=x+2c-x=2c 数形结合,画f(x)的图象,可以发现,当x<2c时,它是一条水平线,当x≥2c时,它是一条上升的直线,因此f(x)
的最小值
为2c x+...
关于
绝对值的不等式
公式
答:
3、
最值
问题:
绝对值不等式
可以用来求一些函数的最值。例如,对于一个实数x,函数f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-n|
的最小值
是(n-1)n/2,这个结果就可以通过绝对值不等式来证明。4、概率统计:在概率统计中,绝对值不等式可以用来计算一些事件的概率,或者检验一些假设是否成立。
绝对值不等式的
解法
答:
(一)几何意义法 例如:求不等式|x|<1的解集 不等式|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合,所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(二)讨论法 例如:求不等式|x|<1的解集 ①当x≥0时,原来
的不等式
可以化为x<1,∴0≤x<1。②当x<0时,原来的不等式可以化为-x...
解
绝对值不等式
时,有几种常见的方法
答:
对于一些简单的,一侧为常数的含
不等式绝对值
,直接用绝对值定义即可,1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为−a< x < a 2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来,因此可得到解集为x≥ a或x≤ a 3、|ax +b| ≥ c型,利用绝对值性质化为不等式组−c ≤ ax...
绝对值不等式
要满足什么条件才能取到最大值?
答:
做法:
绝对值不等式
可用三角
不等式求最值
公式:定义:含有绝对
值的
不等式 性质:1.|ab| = |a||b| |a/b| = |a|/|b| (b≠0)2、|a|<|b| 可逆 |b|>|a| ||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|,当且仅当 ab≤0 时左边等号成立,ab≥0 时右边等号成立。几何意义:|a-...
含有
绝对值的不等式
怎么解
答:
解含
绝对值的不等式
只有两种模型,它的解法都是由以下两个得来:(1)|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即)|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)(2))|X|<1那么-1<X<1;|X|<3那么-3<X<3即))|X|<a那么-a<X4或者1-3X<-4,从而又解一次不等式得解集为:...
绝对值不等式的
解法
答:
对于形如 |x| < a
的绝对值不等式
,我们可以将其等效变形为 -a < x < a。也就是说,当 x 的取值在这个区间内时,|x| < a 成立。因此,求解这类不等式就转化为了求解该区间的解集。举例来说,我们要求解 |2x + 1| < 5 的解集。根据等效变形法,我们将其变形为 -5 < 2x + 1 <...
绝对值不等式
怎么证明
答:
步骤3:分别求解不等式。将上述两种情况下的不等式求解,得到x的取值范围。这些取值范围的交集即为原始
绝对值不等式的
解集。2. 绝对
值的
不等式:对于形如∣f(x)−g(x)∣≤h(x)的绝对值不等式,我们也需要根据绝对值的性质进行讨论。这f(x)、g(x)和ℎh(x)是关于x的表达式。证明...
含
绝对值的不等式
答:
同学你好:以下可以给你介绍些方法希望能帮助你。解含
绝对值的不等式
只有两种模型,它的解法都是由以下两个得来:(1)|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即)|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)(2))|X|<1那么-1<X<1;|X|<3那么-3<X<3 即))|X|<a那么-a<...
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