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向量不等式公式四个
向量
中的几个基本
不等式
是什么?
答:
2、绝对值不等式公式:|
|a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)...
向量不等式
有哪些?
答:
向量不等式有:
a>b,b>c→a>c,a>b→a+c>b+c,a>b,c>0→ac>bc,a>b,c<0→acb>0,c>d>0→ac>bd
,a>b,ab>0→1/a<1/b,a>b>0→a^n>b^n。基本性质 1:不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变,基本性质。2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式...
向量不等式公式
答:
不等式公式是两头不对等的公式,是一种数学用语,
常用的不等式的基本性质:a>b,b>c→a>c,a>b→a+c>b+c,a>b,c>0→ac>bc
,a>b,cb>0,c>d>0→ac>bd,a>b,ab>0→1/ab>0→a^n>b^n。在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
柯西
不等式
的高中
公式
是哪些?
答:
柯西不等式高中公式包括:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
。2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)。4、一般形式:(∑...
基本
不等式四个公式
答:
基本不等式是数学中常用的不等式关系,
包括四个基本的不等式公式:算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式
。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数,其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下:对于非...
什么叫
向量
的三角
不等式
,什么条件下成立?
答:
向量
的三角形
不等式
1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣ ①当且仅当a、b反向时,左边取等号。②当且仅当a、b同向时,右边取等号。2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣ ①当且仅当a、b同向时,左边取等号。②当且仅当a、b反向时,右边取等号。
柯西
不等式公式
是什么?
答:
3、
向量
形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai·bi)^2
不等式
的特殊性质有以下三种:①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;②不等式...
柯西
不等式
6个基本
公式
推导
答:
∣∣a∣∣=√(⟨a,a⟩)3. 平方范数:
向量
a 的平方范数可以表示为:∣∣a∣∣2=⟨a,a⟩
4
. 向量的夹角余弦:两个向量 a 和 b 的夹角余弦。5. 柯西
不等式
的基本形式:根据夹角余弦的
公式
,我们可以得到柯西不等式的基本形式:∣∣⟨a,b⟩∣≤∣...
向量
三角形
不等式
答:
|a| + |b| ≥ |a + b| 2. 类似地,
向量
a与向量b的模长之差的绝对值也小于等于它们差的模长,这次的情况是:|a| - |b| ≤ |a - b|并且,当a与b同向时,左边取等号,而反向时,右边取等号:|a| + |b| ≥ |a - b|这两个
不等式
在几何上可以直观地理解为,向量的模长关系...
不等式公式
有哪些?
答:
i=1,2.3,…n)时取等号。
4
、三角不等式 对于任意两个
向量
、 ,其加强的不等式 这个不等式也可称为向量的三角不等式。5、四边形不等式 如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2,有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1],那么m[i,j]满足四边形不等式。参考资料:百度百科-
不等式公式
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