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10个常用不等式
高中数学有哪些
常用
的
不等式
呢?
答:
平均不等式
、柯西不等式、闵可夫斯基不等式、贝努利不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式、排序不等式、含有绝对值的不等式、琴生不等式、艾尔多斯-莫迪尔不等式。不等式简介如下:用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数,字...
常用不等式
有哪些?
答:
5、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2,有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1],那么m[i,j]满足四边形不等式。
数学
常用
的
不等式
有哪些?
答:
如下:
1、均值不等式:均值不等式
,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。2、
伯努利不等式
:对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1,有证明:采用数学归纳法:n...
有哪些
常用
的基本
不等式
?
答:
18.线性规划不等式:对于一组线性约束条件下的最优化问题
,其约束条件可以表示成一系列的不等式。19.近似不等式:常用于近似计算中,比如π的近似值3.14就是一个不等式的近似。20.概率不等式:用来估计随机事件发生的概率上(或下)界,如马尔可夫不等式、切比雪夫不等式等。总结:基本不等式包括一元一...
数学中有哪些重要的
不等式
?
答:
4、杨氏不等式
杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何
平均值不等式
的特例,其一般形式为:假设a,b是非负实数,p>1,1/p+1/q=1,那么:等号成立当且仅当a^p=b^q。5、柯西不等式 柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的...
基本
不等式
有哪些?
答:
平均值均方差
不等式
是概率论中
常用
的不等式之一,它可以表示为对于任意一组实数有算术平均数大于等于平方平均数。三、柯西施瓦茨不等式:柯西施瓦茨不等式是线性代数中一个重要的不等式,用于衡量两个向量之间的内积大小,它可以表示为实数。四、马尔可夫不等式:马尔可夫不等式是概率论中一种重要的测度不等式...
高中
常用
的
不等式
公式有哪些?
答:
1、基本不等式:
√(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ab≤a与b的平均数的平方 2、绝对值不等式公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(...
十大
不等式
放缩式
答:
2.柯西
不等式
柯西不等式是一种非常重要的放缩不等式,它可以用来证明很多其他的不等式。它的形式如下:对于任意的实数a1,a2,an和b1,b2..,bn,有(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)^2<=(a12+a22+...+an^2)*(b1^2+b2~2+...+bn^2)其中,等号成立当且仅当存在实数k,使得ai=k*bi(i=1,2,...
不等式
有哪些?
答:
常用不等式
公式:1、√/2≥/2≥√ab≥2/;2、√≤/2;3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤^2/4;5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式的四种形式:a_+b__2abab_/2a+b_2√abab__基本不等式应用:1、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提:“一正”“二定”“三相等”。所谓...
常用
的
不等式
有那些,原理是什么?谢谢
答:
常用不等式公式:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
②√(ab)≤(a+b)/2
。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。原理:①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。②如果不等式F...
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