88问答网
所有问题
当前搜索:
系数矩阵和增广矩阵的秩差1
一个线性代数的入门问题,有没有大佬指教啊?
答:
化成阶梯形就行了。判断方程组解的情况是根据以下判别定理∶(1)系数
矩阵秩
等于增广矩阵秩,有解,解形式为特解加导出方程组的基础解系。(2)系数矩阵秩不等于增广矩阵秩,无解。阶梯形足够判断
系数矩阵和增广矩阵的秩
了。如果要求出所有解,就需要化成标准型(也不是非要化成标准型,还有别的方法)...
增广矩阵的秩
怎么判断
答:
增广矩阵的秩
判断方法是使用行压缩法。1.增广矩阵 增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在
系数矩阵
的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。对系数矩阵进行的一个增广矩阵,切勿以为增广矩阵只是右端添加一列,其实是在原矩阵的右端添加一个矩阵,而线性方程组的右端恰好是一个列数为
1的
矩阵。2...
系数矩阵
加多一列变成
增广矩阵
后
秩
如何变化?
答:
系数矩阵
加多一列变成
增广矩阵
后,每行相同位置都增加了一个元素,原来线性无关的行还是线性无关,原来线性相关的行可能因为这个增加的元素变成线性无关了,所以要么秩不变,要么秩增加。秩是线性代数术语。在线性代数中,
一
个
矩阵的秩
是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含...
为什么
系数矩阵
的秩=
增广矩阵的秩
,方程有唯一解,这个唯一解是什么_百度...
答:
Ax=0,而增广矩阵的方程为Ax=b,增广矩阵为A|b,A与A|b不等,只有A的秩小于增广的秩,增广的方程就存在0=b,这是不可能的,所以要有解就必须秩相等 这里引用别人的回答 如果
系数矩阵
的秩R(A)小于
增广矩阵的秩
R(A,b),那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程...
十二题!
矩阵的秩与
线性方程组题目
答:
12、利用
系数矩阵和增广矩阵的秩
判断方程组的解 λ=1时,方程组有无穷解 λ=10时,方程组无解 λ≠1,且,≠10时,方程组有唯一解 过程如下图:
为什么
增广矩阵的秩
等于
系数矩阵
的秩,所以后者的极大线性无关组是前者...
答:
由已知 r(A)=r(A,B)=r 所以我们在向量组 a1,a2,...,an,b 中找到了含有r个线性无关的向量ai
1
,...,air,且其所含向量的个数达到了向量组a1,a2,...,an,b
的秩
故 ai1,...,air 是 a1,a2,...,an,b 的极大无关组 所以
系数矩阵
的极大线性无关组是
增广矩阵的
极大无关组 ...
非齐次线性方程组有
增广矩阵
时
秩
怎么求?
答:
齐次线性方程组的
增广矩阵
B
的秩
R(B)=r+1。计算过程:因为非齐次线性方程组无解,所以说R(A)不等于R(B),又因为R(A)等于r,若R(B)小于R(A)那么非齐次线性方程组有解,条件不成立,所以说R(B)>R(A),又因为B矩阵实在A
矩阵的
基础上加上了一列,所以说R(B)≤R(A)+1。
a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=
1
,x1+x2+ax3=1)有解,并...
答:
线性方程组有解得要求是
系数矩阵
的秩等于
增广矩阵的秩
系数矩阵:1 1 1 a 1 1 1 1 a 通过初等行列变换.可以得到 1 1
1
a-1 0 0 0 0 a-1 增广矩阵 1 1 1 a a 1 1 1 1 1 a 1 通过初等行列变换 0 1 0 a-1 a-1 1 0 0 0 1 a-1 0 当a=1时,两个矩阵的秩均为1 ,...
增广矩阵
是什么?
答:
如:方程AX=b
系数矩阵
为A,它的增广矩阵为(A b)。增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况,比如说r(A)<r(A b) 方程组无解;r(A)=r(A B)=n,方程组有唯一解;r(A)=r(A B)<n,方程组无穷解;r(A)>r(A B)不可能,因为
增广矩阵的秩
大于等于系数矩阵的秩。对于方程组(1):...
求介绍
矩阵的秩
在统计中的应用,
答:
计算矩阵的秩的
一
个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果
系数矩阵
的秩等于
增广矩阵的秩
,则方程组只要有一个解。在这种情况下,它有精确的一个解,如果它的秩等于方程的数目。如果增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩,则通解有 k 个自由参量,这里的 k 是在方程的数目
和秩的差
。否则方程组是不一致的...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜