88问答网
所有问题
当前搜索:
第一换元法和第二换元法
根号下1-X方的积分是多少?
答:
(
1
/
2
)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解题过程如下:①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 ...
定积分的
换元法和
不定积分的第二类
换元法
有啥区别和联系。做题要注意什...
答:
简答:
1
、第一类、第二类
换元法
,是国内无聊的教师的无聊的分类。楼主可以去查查资料,然后问问你的教授:a、哪一个教授、学者,讲清楚了:究竟什么是第一类?什么是第二类?严格的分界在哪里?b、英文的出处在哪里?在英文中,
换元
是substitution,不是一些教授渲染的transformation!在经典的微积分中,...
用第二类
换元法
求∫
1
/x(2x+1)½的详解
答:
∫ 1/[x√(2x + 1)] dx = ∫ 1/[(tan²θ)/
2
* secθ] * [tanθsec²θ dθ]= 2∫ cscθ dθ = 2ln|cscθ - cotθ| + C = 2ln|√(2x + 1)/√(2x) - 1/√(2x)| + C = 2ln|[√(2x + 1) - 1]/√(2x)| + C 这题本来优先选用
第一换元法
...
请问(
1
/
2
) arcsinx+ x√(1- x²)的答案是什么?
答:
③利用降次公式,原式= ∫ (
1
+ cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C ④因为θ=arcsinx,所以θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C = (1/
2
)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 换元积分法可分为第一类
换元法与第
二类...
不定积分第二类
换元法
的问题是什么?
答:
今x=tan^2t 请教不定积分第二类
换元法
问题 因为,积分意义是求面积的。考虑边界没有任何意义。 也可以写成 -π/2<=t<=π/2 -π/2<=t<π/2 -π/2<t<=π/2 -π/2<t<π/2 以上四种都是可以的。不定积分第二类换元法例题
第一
题:a,b均为正数,a+b=2,b=2-a, ...
为什么不定积分第二类
换元法
?
答:
今x=tan^2t 请教不定积分第二类
换元法
问题 因为,积分意义是求面积的。考虑边界没有任何意义。 也可以写成 -π/2<=t<=π/2 -π/2<=t<π/2 -π/2<t<=π/2 -π/2<t<π/2 以上四种都是可以的。不定积分第二类换元法例题
第一
题:a,b均为正数,a+b=2,b=2-a, ...
∫(
1
/( x^
2
+1)^2) dx的不定积分为多少?
答:
解:令x=tant,则t=arctanx,且x^
2
+
1
=(tant)^2+1=(sect)^2 ∫(1/(x^2+1)^2)dx =∫(1/(sect)^4)dtant =∫((sect)^2/(sect)^4)dt =∫(1/(sect)^2)dt =∫(cost)^2dt =1/2∫(cos2t+1)dt =1/2∫cos2tdt+1/2∫1dt =1/4sin2t+1/2t+C =1/2sint...
定积分第二类
换元法
需不需要中间函数单调的?
答:
不需要。对于不定积分而言,第二类
换元法
需要中间函数:
1
、单调可导 2、其导数的值不为零 对于定积分,对于其中间函数:1、在两个端点处的值对应于定积分的原积分上下限;2、其值域等于原积分上下限;参考:高等数学同济第六版
已知f(x)=√(1- x²),求f(x)的积分过程。
答:
积分过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(
1
-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/
2
)[arcsinx...
1
/(
2
-x)(1-x)^1/2不定积分?
答:
x=0, => A =
1
/3 x=-1, =>B=-1 A+B+C =0 1/3 -1 + C=0 C= -2/3 x=1 6A + 3B + 2(C+D) = 1
2
-3 - 4/3 + 2D =1 D = 5/3 1/[x(1+x)(1+x+x^2)]≡(1/3)(1/x)- 1/(x+1) + (1/3)[(-2x+5)/(x^2+x+1)]∫dx/[x(1+x)(1+x...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜