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第一换元法和第二换元法
不定积分∫
1
/ x(x²+1) dx的步骤有哪些?
答:
∫
1
/x(x²+1)dx不定积分是ln|x|-1/
2
ln|x²+1|+c 具体步骤如下:
不定积分的第二类
换元法
怎么求?
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知函数f(x)=1/√x^2+ C,求实数
答:
③利用降次公式,原式= ∫ (
1
+ cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C ④因为θ=arcsinx,所以θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C = (1/
2
)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 换元积分法可分为第一类
换元法与第
二类...
不定积分∫
1
/ x(x²+1) dx怎么做啊?
答:
∫
1
/x(x²+1)dx不定积分是ln|x|-1/
2
ln|x²+1|+c 具体步骤如下:
不定积分的过程怎么写?
答:
积分过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(
1
-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/
2
)[arcsinx...
∫(
1
/( x^
2
+1)^2) dx=什么?
答:
解:令x=tant,则t=arctanx,且x^
2
+
1
=(tant)^2+1=(sect)^2 ∫(1/(x^2+1)^2)dx =∫(1/(sect)^4)dtant =∫((sect)^2/(sect)^4)dt =∫(1/(sect)^2)dt =∫(cost)^2dt =1/2∫(cos2t+1)dt =1/2∫cos2tdt+1/2∫1dt =1/4sin2t+1/2t+C =1/2sint...
第二换元法
为什么不考虑正负
答:
第二换元法
不考虑正负的原因是:
1
、不是数学专业,并没有要求那么严谨的思维。2、第二换元法不是一个因式。第二类换元法是:变量代
换法
,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。
1
/(x2+x+1)
2
的不定积分
答:
解:令x=tant,则t=arctanx,且x^
2
+
1
=(tant)^2+1=(sect)^2 ∫(1/(x^2+1)^2)dx =∫(1/(sect)^4)dtant =∫((sect)^2/(sect)^4)dt =∫(1/(sect)^2)dt =∫(cost)^2dt =1/2∫(cos2t+1)dt =1/2∫cos2tdt+1/2∫1dt =1/4sin2t+1/2t+C =1/2sint...
不定积分第二类
换元法
的问题是什么?
答:
今x=tan^2t 请教不定积分第二类
换元法
问题 因为,积分意义是求面积的。考虑边界没有任何意义。 也可以写成 -π/2<=t<=π/2 -π/2<=t<π/2 -π/2<t<=π/2 -π/2<t<π/2 以上四种都是可以的。不定积分第二类换元法例题
第一
题:a,b均为正数,a+b=2,b=2-a, ...
定积分的
换元法和
不定积分的第二类
换元法
有啥区别和联系。做题要注意什...
答:
简答:
1
、第一类、第二类
换元法
,是国内无聊的教师的无聊的分类。楼主可以去查查资料,然后问问你的教授:a、哪一个教授、学者,讲清楚了:究竟什么是第一类?什么是第二类?严格的分界在哪里?b、英文的出处在哪里?在英文中,
换元
是substitution,不是一些教授渲染的transformation!在经典的微积分中,...
棣栭〉
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