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矩阵的秩
矩阵的秩
怎么定义的?
视频时间 13:49
矩阵的秩
是什么?
答:
②从空间角度来说,
秩
是
矩阵
占用的维数,比如我们可以用三元一次方程组解出三个未知数,(三个方程三个未知数)那么我们称为满秩。可以理解成三个未知数分别是X轴,y轴,和Z轴,可以组成三维空间。但如果无用解存在,其实就不再是三个方程,那么就不满秩,这时候会有引入基础解系。以上内容只讨论...
矩阵
乘积
的秩
答:
B),由这一点可以得到左乘右乘都成立。
矩阵的秩
定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。
矩阵的秩
如何判断
答:
自由未知量的一般选取方法:先将系数
矩阵
经初等行变换化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的是约束未知量 其余未知量即为自由未知量 由上面的选取方法可知:约束未知量所在列即构成A的列向量组的一个极大无关组 自由未知量所在列可由此极大无关组唯一线性表示 这样就能保证:对于自由未知量任取...
线性代数
矩阵的秩
答:
刚才解释有点问题,如果A为可逆矩阵,矩阵B左乘可逆矩阵A,实际上相当于对矩阵B作一次初等变换,而初等变换不改变
矩阵的秩
。所以r(AB)=r(B)
线性代数求助大神…
矩阵的秩
到底是什么…我知道它的定义不用复制粘贴了...
答:
矩阵的秩
就是最大线性无关向量组的向量数。。哪里不明白了?譬如:1 0 1 0 1 1 这个两行三列的矩阵,显然第三列可以用第一列与第二列线性表示(相加)而第一列第二列无法相互表示,那么第一第二列就是一个最大线性无关向量组,r=2 ...
线性代数
矩阵的秩
答:
这不是普遍结论。当 A 为 零
矩阵
时,r[A(B+E)] = r(A), 故应为 r[A(B+E)] ≤ r(A)。因为 r[A(B+E)] ≤ min{r(A), r(B+E)}, 当 r(B+E) < r(A) 时, 才有 r[A(B+E)] < r(A).
向量
的秩
是什么意思啊?
答:
在计算向量组的秩时,可以使用一些数学方法。例如,可以通过展开一个行列式的所有子式来计算它的秩。这个方法可以用于计算一个
矩阵的秩
,因为任何一个方阵都可以通过展开得到一个阶梯形矩阵,而这个阶梯形矩阵的行数就是原矩阵的秩。此外,还可以使用一种叫做“高斯消元法”的算法来计算一个矩阵的秩。
数组
的秩
的定义是什么?
答:
$$将矩阵进行初等行变换得:$$ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \ 0 & -1 & -1 \ 0 & -1 & -1 \ \end{pmatrix} $$可以看出,第一行是线性无关的,因为它包含两个非零元素。然而,第二行和第三行是线性相关的,因为它们只有一个非零元素。因此,该
矩阵的秩
为2。s ...
什么是
矩阵的秩
?
答:
矩阵的秩
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量...
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