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矩阵的乘积的值
特征值
的乘积
是什么?
答:
特征值
的乘积
:特征
值乘积
等于对应方阵行列式
的值
,特征值的和等于对应方阵对角线元素之和。拓展知识:特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。特征值是指设是n阶方阵...
...对称的主对角线大于0的严格对角占优
矩阵的乘积的
特征值的实部能不...
答:
实对称矩阵正交相似于对角矩阵 即与对角矩阵合同 而对角
矩阵的
主对角线上的元素即A的特征值 所以对称矩阵A正定 A的特征值都大于0
(
矩阵的
转置乘矩阵)的秩=矩阵的秩。那么矩阵乘(矩阵的转置)的秩是什么...
答:
矩阵乘
矩阵的
转置的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外,有...
为什么方阵的行列式值等于其特征值
的乘积
?
答:
由特征值的定义有 Aα=λα,α≠0 (λ为特征值,α为特征向量)则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α 即有(A^2-2E)α=(λ^2-2)α 也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值 所以特征值为-1、-1、2 则所求
矩阵的
行列式
的值
为其特征值
的乘积
,结果为2。
特征值
的乘积
是什么?
答:
特征值
的乘积
:特征
值乘积
等于对应方阵行列式
的值
,特征值的和等于对应方阵对角线元素之和。拓展知识:特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。特征值是指设是n阶方阵...
协方差
矩阵
怎么求?
答:
在实际应用中,矩阵可以帮助我们解决一些复杂的问题。例如,在机器学习中,矩阵可以表示数据的特征和标签,通过计算
矩阵的乘积
可以得到新的特征或预测结果。在图像处理中,矩阵可以表示图像的像素值和颜色信息,通过计算矩阵的转置和乘积可以得到一些图像处理的效果。总之,矩阵是一个重要的数学工具,它可以表示...
为什么
矩阵的
各行元素的和等于其特征值
答:
因为因为 A 乘列向量 (1,1,1.,1)^T 时 相当于把A的各行加起来构成一个列向量,利用根与系数的关系可得。例 令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x。所以 3 是A的特征值,x 是A的属于特征值3 的特征向量。
两个
矩阵
平方
的乘积
等于
乘积的
平方吗 需要条件吗
答:
不一定相等,因为
矩阵相乘
没有交换律。见图
A,B为n阶正定
矩阵
,则A*B*是否是正定矩阵?为什么?
答:
当然很容易证明,正定
矩阵的乘积的
特征值都是整数。因此有人误以为正定矩阵的乘积正定了。这也是这道题之所以被很多试卷采用的原因之一。其实,正定矩阵要求三条:第一,实矩阵。第二,对称。第三,特征值都大于零。两个正定矩阵的乘积可以保持第一,第三个条件,唯独很难保证第二个条件。只有当他们相乘...
矩阵
常数的计算技巧有什么?
答:
矩阵
求逆:矩阵求逆是指对于一个n阶方阵A,寻找一个同样大小的矩阵B,使得AB=BA=I(I为单位矩阵)。矩阵求逆在求解线性方程组、计算特征值等问题中有重要应用。然而,并非所有方阵都有逆矩阵,只有满秩矩阵才有逆矩阵。矩阵分解:矩阵分解是将一个矩阵分解为几个具有特定性质的矩阵之和或者
乘积
。常见...
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