88问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵值的大小关系
请问
矩阵的
秩和其特征值有
关系
吗?
答:
2.秩与特征
值的关系
:虽然秩和特征值都涉及
矩阵
的性质,但是它们之间没有直接的数学关系。秩仅仅描述了矩阵的行列向量组的线性无关性,而特征值则是描述了矩阵在某个向量上的变换特性。两者的概念和意义是不同的,因此不能直接通过秩
的大小
来确定特征值的个数。3.矩阵特征值的计算:矩阵的特征值是...
特征
值的
个数和
矩阵
的秩
答:
R(A)=1,所以R(∧)=1 ,可以判断
矩阵
A有3个为零的重根。∑λi=∑aii ,a11+a22+a33+a44=30,所以得到λ1=30。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使
关系
式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λ...
急求!
矩阵
特征
值的
重数与其对应特征矩阵秩的
关系
。
答:
如果A是n阶方阵,c是A的k重特征值,那么 n-k <= rank(cI-A) <= n-1
矩阵的
特征值与矩阵的相似有什么
关系
?
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
太极拳要论简介
答:
一个n阶方阵A,其特性表现在它与特定的数m和非零n维列向量x之间的
关系
上。当满足条件Ax=mx时,这个数m被称为
矩阵
A的特征值,或称为本征值。这里的x并非随意的向量,它是一个非零的n维向量,对于给定的特征值m,它是矩阵A的特有元素,我们称之为A的特征向量或本征向量。特征向量的定义非常直观,...
如何求解
矩阵
特征值与特征向量
的关系
答:
\ ___λ-λn /(上三角)所以k重特征根最多将还矩阵秩减少k,当矩阵中开头是λ-λs的这一排右边的数全为零时,将该
矩阵的
秩减少k,不全为零则减少秩数不足k,所以r(ηE-A)≥n-k,ξ=n-r(ηE-A)≤n-n+k=k, 所以k重特征值η对应线性无关特征向量个数ξ小于等于k。
矩阵的
秩与所对应行列式的值有什么
关系
?
答:
矩阵的
秩与行列式
的关系
:1、行列式为零意味着方阵不满秩;2、矩阵中非0子式的最高阶数就是矩阵的秩;3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。矩阵A的k阶子式:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶...
希望能给与
矩阵
特征值与秩之间
的关系
?
答:
可以从Jordan标准型入手。定理:n阶
矩阵
A的Jordan标准型是J,那么J和A具有相同的秩,即rank(J) = rank(A)令A or J的0特征值个数为p满足0 <= p <= n,对应的Jordan块个数为q满足0 <= q <= p <= n,那么矩阵A or J的秩为n - q。其中p叫做0特征
值的
代数重数,q叫做0特征值的...
矩阵
a和b相似,则它们的特征向量和特征值相同吗
答:
它们的特征值相同,特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同,所以
矩阵
A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x,An=xn,n为特征向量,一样的矩阵特征向量不一定相同。
对角
矩阵的
行列式值是怎么变化的?
答:
对于副对角线行列式 再添加为分块之后,比如 O A B O A是m阶,B是n阶 那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得
值的
相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜