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矩阵乘积值的性质
矩阵的
任意两行成比例,
有什么
特殊
性质
没有
答:
这种
矩阵
可以表示成 一个列向量与一个行向量的
乘积
αβ^T 若 A≠ 0 , 则 它的秩为1, 特征值为 β^Tα, 0,0,..,0, 并且可对角化
特征值是什么?
答:
4.特征
值的性质
:特征值具有一些重要的性质。首先,特征值的和等于
矩阵
的迹(主对角线元素之和)。其次,特征值的
乘积
等于矩阵的行列式值。这些性质对于矩阵的分析和计算都具有一定的意义。拓展知识:特征值在线性代数中的应用:特征值的求解对于线性代数和相关领域有着广泛的应用。在物理、工程、计算机图形...
行列式等于特征
值的乘积
是什么?
答:
行列式等于特征
值的乘积
。
矩阵
为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而这个和等于detA。所以特征
值乘积
等于行列式的值。若是的...
行列式等于什么?
答:
行列式等于特征
值的乘积
。
矩阵
为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而这个和等于detA。所以特征
值乘积
等于行列式的值。若是的...
线性代数
矩阵
行列式等于特征
值乘积
是对全部矩阵说的,还是可相似对角化的...
答:
这个结论对任何方阵都成立:|A-λE|=(a1-λ)(a2-λ)...(an-λ),其中a1,a2,...,an是特征值,取λ=0即可得出|A|=a1a2...an。这一推理过程并不需要用到相似对角化的条件,但其中出现的特征值可能有复数,也可能会出现重根。
矩阵
转置
的性质
有哪些?
答:
(AB)^T=B^TA^T,即
矩阵乘积
的转置等于因子的转置逆序相乘。二、转置运算的运算规律:矩阵转置的运算规律包括:对于任意的实矩阵A和B以及标量c,有(A+B)^T=A^T+B^T和(cA)^T=cA^T;若A是一个对称矩阵,则A^T=A;若A是一个反对称矩阵,则A^T=-A。三、转置运算
的性质
:矩阵转置的性质...
特值是什么意思?
答:
4.特征
值的性质
:特征值具有一些重要的性质。首先,特征值的和等于
矩阵
的迹(主对角线元素之和)。其次,特征值的
乘积
等于矩阵的行列式值。这些性质对于矩阵的分析和计算都具有一定的意义。拓展知识:特征值在线性代数中的应用:特征值的求解对于线性代数和相关领域有着广泛的应用。在物理、工程、计算机图形...
知道特征值怎么求特征向量
答:
4.特征
值的性质
:特征值具有一些重要的性质。首先,特征值的和等于
矩阵
的迹(主对角线元素之和)。其次,特征值的
乘积
等于矩阵的行列式值。这些性质对于矩阵的分析和计算都具有一定的意义。拓展知识:特征值在线性代数中的应用:特征值的求解对于线性代数和相关领域有着广泛的应用。在物理、工程、计算机图形...
怎么求出特征值,然后求特征向量?
答:
4.特征
值的性质
:特征值具有一些重要的性质。首先,特征值的和等于
矩阵
的迹(主对角线元素之和)。其次,特征值的
乘积
等于矩阵的行列式值。这些性质对于矩阵的分析和计算都具有一定的意义。拓展知识:特征值在线性代数中的应用:特征值的求解对于线性代数和相关领域有着广泛的应用。在物理、工程、计算机图形...
特征值怎么求
答:
4.特征
值的性质
:特征值具有一些重要的性质。首先,特征值的和等于
矩阵
的迹(主对角线元素之和)。其次,特征值的
乘积
等于矩阵的行列式值。这些性质对于矩阵的分析和计算都具有一定的意义。拓展知识:特征值在线性代数中的应用:特征值的求解对于线性代数和相关领域有着广泛的应用。在物理、工程、计算机图形...
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