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矩阵乘矩阵的秩
为什么当一个矩阵与一个满
秩矩阵
相乘时,所
答:
如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满
秩矩阵
时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B).A为满秩矩阵 那么A是可逆方阵 一方面有 r(AB) <= r(B)另一方面 r(B) = r(A^-1(AB)) <= r(AB)所以 r(AB) = r(B).A...
矩阵与其伴随
矩阵的秩
怎么求?
答:
一个矩阵与其伴随
矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
矩阵
A
的秩
与其伴随矩阵A*的秩有什么关系? 若有,望证明一下。_百度知...
答:
2、如果矩阵A(n阶矩阵)的秩是n-1,那么伴随
矩阵的秩
是1;3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性...
什么是
矩阵的秩
?
答:
一、矩阵的行列式 矩阵的行列式是一个重要的概念,它可以用来计算
矩阵的秩
。矩阵的行列式可以通过对矩阵进行初等变换来计算。初等变换包括三种:交换矩阵的任意两行或两列、将矩阵的某一行或某一列
乘以
非零常数、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。对于一个n阶矩阵A,它的行列式记为...
请问老师,为什么“
矩阵的秩
等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组...
答:
首先,因为
矩阵的秩
就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如,一个三行四列的满
秩矩阵
,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3列的矩阵,它的秩也为3。
两个矩阵相乘后的秩和两个
矩阵的秩
相乘的结果一样吗
答:
这个显然是错的,考虑两个n阶单位阵相乘
...列满
秩矩阵
与另一矩阵的相乘后,新的
矩阵的秩
?
答:
1、A为满
秩矩阵
那么A是可逆方阵 一方面有 r(AB) <= r(B)另一方面 r(B) = r(A^-1(AB)) <= r(AB)所以 r(AB) = r(B).另一个同理.3. A为列满秩矩阵时 考虑齐次线性方程组 ABX=0 与 BX = 0 因为 A为列满秩, 所以 A(BX)=0 则必有 BX=0. 故 它们同解 2. A为行...
为什么
矩阵的秩
等于向量组的秩?
答:
首先,因为
矩阵的秩
就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如,一个三行四列的满
秩矩阵
,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3列的矩阵,它的秩也为3。
关于
矩阵乘以
它的共轭转置
矩阵的秩
答:
因为Ax=0和A^HAx=0同解 (Ax=0 => A^HAx=0 => x^HA^HAx=0 => Ax=0)所以rank(A)=rank(A^HA)从而rank(A^HA), rank(AA^H), rank(A), rank(A^H)都相等
矩阵的秩
怎么算?
答:
线性无关)特征向量可以张成一个平面,这个平面中的任何向量都是特征向量。也就是说一个特征值有几个线性无关的特征向量,他就可以有一个对应的几维特征空间。
矩阵的
两种含义对应着
秩
的两种含义,当矩阵表示运动的时候秩代表运动到哪个维度。当矩阵表示空间的时候,秩表示这个空间的维度。
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