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沿y轴旋转的旋转体体积公式
求绕x,
y轴旋转体体积公式
?
答:
绕
y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。历史 莱布尼茨于1675年以“omn.l”表示l的总和(积分(Integrals)...
定积分
体积
绕x轴和
y轴公式
是什么?
答:
绕
y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则...
曲线
旋转体积公式
是什么?
答:
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕
y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
为什么绕X轴旋转的体积公式与
y轴旋转的体积公式
不一样
答:
绕
y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。(1)纬圆也可以看作垂直于
旋转轴
的平面与旋转...
y=cosx绕
y轴旋转
,x∈(0,π/2),求
旋转体
的
体积
?
答:
V=∫【0~π/2】2πXf(x)dx=2π∫【0~π/2】Xf(x)dx 注:这里要用到圆环
体的体积公式
,V=π(r2^2-r1^2)*H=π(r1+r2)(r2-r1)*H=2π*(r2-r1)*(r1+r2)/2*H=2π*R*厚度*H
旋转体体积公式
绕x轴和绕
y轴
的区别是?
答:
一、公式不同:绕x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕
y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
求
y
=sinx绕
Y轴旋转体体积
,为什么使用这个方法而不使用更常用的通法
答:
首先,我们需要理解旋转体体积的基本概念和计算方法。对于一个平面曲线y=f(x),绕x轴旋转一周
的旋转体体积公式
为:V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx绕
y轴旋转的
情况,我们可以将其转化为x=siny的曲线,然后使用上述公式计算。 对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到...
旋转体体积公式
绕x轴和绕
y轴
的区别是什么?
答:
绕
y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定义一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转...
y
= sinx
的旋转体体积
怎么求?
答:
首先,我们需要理解旋转体体积的基本概念和计算方法。对于一个平面曲线y=f(x),绕x轴旋转一周
的旋转体体积公式
为:V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx绕
y轴旋转的
情况,我们可以将其转化为x=siny的曲线,然后使用上述公式计算。 对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到...
曲线绕
y轴旋转体积公式
答:
曲线绕
y轴旋转体积公式
是V=∫[a,b]πf(y)^2×dy,函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,底面面积约为2πx×△x。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭
的旋转
面围成的几何体叫作...
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