旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别是？

Question

如题所述

Answer 1

一、公式不同：

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；

绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；

二、含义不同：

是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；

绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方；

扩展资料：

（1）纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线；

（2）旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线；

（3）任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。

参考资料来源：百度百科-旋转曲面