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极值点要满足哪两个条件
关于求
极值的
充分
条件的
一个疑问~
答:
f'(0)=0 [注意这可是用导数的定义计算出来的]尽管 x=0 是函数的驻点,但是在该点两侧很难判断f'(x)的符号;至于极值第
二
充分
条件
在这里更是不能使用,因为函数在x=0的一阶导数不连续,所以二阶导数根本不存在。这时只剩下一个办法——用
极值的
定义:f(x)>2=f(0) (x不等于0),所以f...
已知函数,其中 当
满足
什么
条件
时,取得
极值
答:
特别注意f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点,再按定义去判别。求
极值点
步骤(1)、求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值;(2)、用极值的定义(半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点),讨论f(x)的间断点。(...
弱弱
的
问一下,
极值点
要求连续吗
答:
不需要连续,根据定义即可
求多元函数
的极值
答:
如果AC-B^
2
>0,则该点为极值点;如果AC-B^2<0,则该点不是极值点;如果AC-B^2=0,则该
点需要
进一步判断。再根据前面得到的方程组,解出所有可能
的极值点
,并代入原函数,计算出对应的函数值。比较各个函数值的大小,确定最大值和最小值。2、拉格朗日乘数法 这种方法适用于有约束
条件的
情况,...
在导数中,端点为什么不能作为
极值点
?
答:
①在给定区域求极值的时候在端点的导数是单侧导数,即使它为0,不能保证整个定义域上函数在这点的导数为0②学习到多元函数时会知道,
极值点的
定义要求该点是内点,而不能是边界点 追问 举个例子 追答 比如分段函数y=x²+2x,x<0 y=-x²+2x,0≤x<1 y=x,x≥1这个函数显然只有(-1,-1)点是极值点...
条件极值
什么意思?怎么求解
的
?
答:
条件极值
在求极值时有一
个条件
等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说
的极值
,不含有条件等式。
怎么判断倒函数
的极值点
答:
导数最大值为无穷大时,则原函数所有点中上升趋势没有最强烈的,只有更强烈的。其实,个人认为对于导数最值的讨论,要分4个最值,是大于(小于)0时的最大(最小)值,意义对应上述。还有,纠正一个小小的错误。导数为0时,原函数取
极值的条件
是,导数这个点左边与右边异号。
...是函数
的极值点
;②三次函数 有
极值点的
充
要条件
是 ;③奇函数 在...
答:
有
极值点的
充
要条件
是 有
两个
不相等的实根,所以 即 ,正确;对于③,因为函数 为奇函数,所以 即 即 对任意 都成立,所以 ,此时 ,所以 ,当 时, ,所以 在区间 上递增;对于④,因为 ,所以曲线 在 处的切线方程为 即 ;综上可知②③④正确.
函数
的极值
视频时间 13:57
零点和
极值点的
关系
答:
函数的零点和极值点没有关系;零点3个能推导出
极值点2个
,比如函数y=x^3-x,有三个零点:-1,0,1;但y'=3x^2-1,令y'=0,所以极值点有
两个
:x=±√3/3
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