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振动和波动方程的互换解法
如何求解平面简谐波的
波动方程
?
答:
平面简谐波是平面简谐波的波函数,描述波传播到的各质点的
振动
状态的函数关系称为波函数,也叫
波动方程
。平面简谐波传播时,介质中各质点都作同一频率的简谐振动,但在任一时刻,各点的振动相位一般不同,它们的位移也不相同,但根据波阵面的定义知道,在任一时刻处在同一波阵面上的各点有相同的相位...
由波函数
方程
可不可以计算有一点的
振动
速度?
答:
把
波动方程
对时间求偏导数,就得到了波上点的
振动
速度,把具体的x再带进去就得到了具体某一点的振动速度;反过来操作也可以。
这个
波动方程
怎么解呢?
答:
若原点处是简谐
振动
f(t) = A sin(\omega t) , 则波函数y(x,t)=f(t-\frac{x}{v}) = Asin(\omega(t -\frac{x}{v})) = A sin(\omega t - kx) , k = \frac{w}{v} 。从波函数出发我们就可以推导出
波动方程的
一般形式。令 u=t-\frac{x}{v},对时间的一阶偏导数 ...
波动方程
是什么公式
答:
设有两个频率相同的波源S1和S2,振幅分别为A1和A2,初周相分别为φ1和φ2其
振动
表达式为:y10(S1,t)=A10cos(ωt+φ10)y20(S2,t)=A20cos(ωt+φ20)传播到P点引起的振动为:y1(p,t) = A1cos(ωt+φ10-2πr1/λ)y2(p,t) = A2cos(ωt+φ20-2πr2/λ)在P点的合成振动为:...
波动方程
在机械方面的应用
答:
波动方程在机械方面的应用:在不同领域,例如声学,电磁学,和流体力学。
波动方程的
变种可以在量子力学和广义相对论中见到。条件中x和t值应该指的是波源。所以新的波动方程应该是y=Acos[w(t+t0-(x+x0))+φ]。入射波本来使得它的
振动
是ya=Acos(200π(t-L/200)),但是这个界面入射波这边是波疏...
波动方程
问题求解
答:
不一定要假定波源在坐标原点,假定波源在坐标原点,是为了更方便的求出
波动方程
。解这个问题,还需要知道波的传播速度v。求解波动方程,实际上就是求解距离波源x处的质点的
振动方程
。波沿着x轴正方向传播,则正方向任何一点的
振动的
相位都比波源要落后。假设x是正方向上一点的坐标,它距离原点就是x。波...
如何用解析法求出
波动方程的
解?
答:
入射波在 x = 11 m 处的
振动方程
为 y入(x=11) = A cos2π(10t - 11/2)= A cos[2π * 10t - 11π]= A cos[2π * 10t - π]反射波在 x = 11 m 处的振动方程为 y反(x=11) = A cos[2π * 10t ]反射波的
波动方程
为 y反 = A cos[2π * 10t - 2π ...
波动方程的
一般解如何由达朗贝尔公式给出并受初始条件影响?
答:
波动方程
描述了标量quantity u 在时间和空间中的变化,其基本形式为:{\partial^2 u \over \partial t^2} = c^2 \nabla^2u 这里的c,通常是一个恒定常数,代表波的传播速率,例如在空气中声波大约为330米每秒。对于弦
振动
,c 可能变化,此时用相速度v 表示为:v = \omega / λ 波动可能与...
振动方程与波动方程的
区别
答:
含义不同、涉及点不同。1、含义:
振动方程
是描述物体在给定条件下的振动行为的方程,
波动方程
是一种数学模型,用于描述波的传播和振动。2、涉及点:振动方程涉及单个质点或局部系统的运动,而波动方程则关注整个房间内波的推广和传递特性。
已知简谐方程、如何求
波动方程
已知简谐
振动方程
、如何求波动方程
答:
以弹簧
振子
为例,就是离开平衡位置的位移了
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