介值定理不是微分中值定理。
介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一；微分中值定理是一系列中值定理总称，是研究函数的有力工具，二者不属于同一种定理。
微分中值定理是一系列中值定理总称，是研究函数的有力工具，其中最重要的内容是拉格朗日定理，可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广。微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系，应用十分广泛。
罗尔定理：
内容：
如果函数f（x）满足：
在闭区间（a，b）上连续。
在开区间（a，b）内可导；
在区间端点处的函数值相等，即f（a）=f（b），
那么在（a，b）内至少有一点ξ（a<ξ<b），使得 f（ξ）=0。
几何上，罗尔定理的条件表示，曲线弧（方程为 ）是一条连续的曲线弧 ，除端点外处处有不垂直于x轴的切线，且两端点的纵坐标相等。而定理结论表明：
弧上至少有一点 ，曲线在该点切线是水平的。
拉格朗日中值定理的几何意义是：曲线上必然存在至少一点，过该点的切线的斜率和连接曲线（a，b）的割线的斜率相同；或者说，曲线上必然存在至少一点可以做割线（a，b）的平行线
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