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微积分求面积公式
求高数
微积分
大神 在线解答 万分感谢
答:
6.解:
面积
S=[1,e]∫lnydy=[ylny-y][1,e]=1;7.解:y'=2y,dy/y=2dx,
积分
之得lny=2x+lnC,故得通解为y=e^(2x+lnC)=Ce^(2x);三。设z=ue^μ,其中u=sin(2x+y),μ=x²+y²;求∂z/∂x,∂z/∂y.解:∂z/∂x=(&...
微积分求
曲线
面积
的原理是什么
答:
牛顿(Newton)- 莱布尼茨(Leibniz)
公式
,通常也被称为
微积分
基本公式,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。它表明:一个连续函数在区间 [ a , b ] 上的定积分等于它的任一个原函数在区间 [ a , b ] 上的增量。这就给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了...
微积分
题目,求函数所围成
面积
。请写出过程!感谢!
答:
1、本题的
积分
方法,可以是极坐标,可以是直角坐标;2、下面的图片解答中,用的是直角坐标方法,积分过程运用分部积分法 integral by parts。尤其是最后两个红色标志的项,必须合并,如同解 答一个简单的代数方程。3、如果本题是MCQ题,就直接套用椭圆
面积公式
。如果作为平时学习,套用公式,没有任何好处...
如何用曲线
积分求
三角形的
面积
?
答:
交点(1/2,2):曲线y=1/x,直线y=4x 交点(1,1):曲线y=1/x,直线 x=1 S=∫(1/2→2) (4x - 1/x) dx =2x² - ln(x) | (1/2→2)=(8 - ln2) - (1/2+ln2)=15/2 - 2ln2
【急】已知正方形
面积公式
,论证圆的面积公式s=派r^2 (与
微积分
有关)
答:
具体做法如下:不妨假设该圆圆心在原点,动点P(x,y)到原点的距离为定值R,我们知道 动点P点的轨迹必然为一个半径为R的圆。下面我们来求该圆的
面积
。把P(x,y)换成极坐标:设x=Rcost y=Rsint 由于圆心在圆内部,则参数t∈(0,2π)根据对曲线的
积分公式
:A=1/2[∫xdy+ydx ]=1/2[...
怎么用定积分和
微积分
基本定理推导球的表
面积公式
?
答:
要先看看偏导数和重
积分
,极坐标,等等了,推导如下 偏导数的符号我用ψ来表示了,那个符号打不出 曲面
面积公式
:S=∫∫(D)√1+(ψz/ψy)^2+(ψz/ψx)^2 dxdy if球的半径为a 取上半球的方程z=√a^2-x^2-y^2 它在x0y上的投影区域D=(x,y)x^2+y^2≤a^2 ψz/ψy=-x...
各种
面积
计算
公式
.
答:
长方形(矩形): S=ab{长方形
面积
=长×宽} 正方形:S=a^2 {正方形面积=边长×边长} 平行四边形:S=ab {平行四边形面积=底×高} 三角形: {三角形面积=底×高÷2} 梯形: {梯形面积=(上底+下底)×高÷2} 圆形(正圆): {圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径} 圆环: {...
微积分
求救:怎么用导数和
公式
来计算圆的
面积
增加的速度?
答:
S=兀r平方 dS/dt=2派rdr/dt =
积分
基本
公式
答:
常用的
积分公式
有 f(x)->∫f(x)dx k->kx x^n->[1/(n+1)]x^(n+1)a^x->a^x/lna sinx->-cosx cosx->sinx tanx->-lncosx cotx->lnsinx
如何用
微积分求
函数与x轴围成的
面积
答:
求解过程与结果如下所示
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