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微积分求极限的方法及例题
大学数学
微积分求极限
答:
lim[x→+∞] lny =lim[x→+∞] [ln(a^x-1)-ln(a-1)-lnx]/x 洛必达法则 =lim[x→+∞] [a^xlna/(a^x-1)-1/x]=lim[x→+∞] [(a^x-1+1)lna/(a^x-1)-1/x]=lim[x→+∞] [lna+lna/(a^x-1)-1/x]当a>1时,上式
极限
为lna 当0<a<1时,上式极限为0 因此...
大一
微积分的
题目,
求极限的
,谢谢
答:
1. 等价变量代换 当x→0时, arcsinx ~ x, 所以 arcsin2x ~ 2x lim{x→0} arcsin2x/(5x) = lim{x→0} 2x/(5x) = 2/5 2. 由导数定义,原
极限
= sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)当 x → 0 时, ln(1+x) ~ x 所以,当 x ...
求高人几个
微积分计算极限的
过程。
答:
x→π/4时,sin2x → sinπ/2 = 1 ∴ lim ln y = lim (lntanx)/cos2x x→π/4 x→π/4 右式是0/0型,用罗毕达
方法
,得:lim ln y = lim (cotx)(sec²x)/(-2sin2x)x→π/4 x→π/4 =1×2/(-2)=-1 ∴ y = e^(-1)即:原
极限
= e^(-1)...
求极限的方法及例题
答:
例题:求lim(1+1/x)x的次方。(x→无穷)解答:根据已知函数
极限的
性质 lim(1+1/x)x的次方=e。这里仅列举了一些常用的
求极限方法及例题
,实际应用中还可能涉及到其他方法,如洛必达法则、泰勒展开等。在
求解极限
时,要根据具体情况选用合适
的方法
,并注意运用数学性质和定理。在
高等数学
中的...
微积分求极限
答:
知道洛必达法则,基本求导熟练,懂无穷近似值代换,都是很简单的基础题 (1)=lim(1/x)/nx^(n-1)=lim1/nx^n=0 (2)=lim(cosx/sinx)/(cos√x/sin√x*1/2√x)=lim2sin√x*√x/sinx=2 (3)=lime^x/(1/x)=+∞ (4)=lim(e^x-1)/(e^x+1)=lime^x/e^x=1 (5)=limx*1...
数学
微积分 求极限
答:
第二个,使用到洛必达法则,分子求导是属于变限
积分
求导公式,使用的时候不要忘记对上限那个x平方求导第四个,使用洛必达法则正常求导就可以,分子求导得到arctanx这里不用继续求导,直接等价无穷小替换成x就可以了详细解答见图片,满意的话采纳一下,谢谢你啦 ...
微积分求极限
答:
方法
一:利用和差化积公式,把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2],然后用等价无穷小替换 lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa*lim(x→a) [sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa*(1/2)=cosa 方法二: 洛必达...
高数
微积分极限
怎么求
答:
3、夹逼定理 4、等价无穷小。这个,在难题中用得最多。5、分子分母同除一个x^n的做法(这种一般可用洛布塔法则)这个在网上查不到。6、当直接代入有意义时,可直接代入。此时,limf(x)x---x0=f(x0)7、类似根号(f(x))+根号(g(x))的,用分子有理化比较好。以上
方法
,你复制后去百度查,...
微积分求极限
答:
第一步:属于0/0型,所以使用罗比塔法则,分子分母上下各自求导 第二步:分子求导,求导与
积分
为逆运算,所以,只需要将被积函数的变量换为 x,第三步:等价无穷小替换,x→0, sinx~x。所以sin2x~2x,带入即可
微积分 求极限
答:
朋友,您好!此题很简单,详细过程rt,希望能帮到你解决心中的疑惑
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